插值查找

Posted 2020-11-16 mengxiaoleng

插值查找算法

算法思想

• 假如有一本英文的字典，你现在要查找apple这个单词，你肯定不会一页页去翻，也不会从中间去翻，你肯定会去前边翻，因为你知道字典是有序的，从A-Z,已知A在前面，所以你一定会去前面翻

• 同样的，对于一个值均匀增长的一个数组来说，已知一个值的大小，我们就可以按照值的分布规律来猜测它的下标

• 假设值随下标增加如上图所示，现在已知值求下标，那么通过函数公式可知道y-a[low] =(a[high]-a[low])/(high-low)(x-low),那么代入要查找的值key，就可以求出大概的下标index = low + (high - low)（key - a[low]）/ (a[high] - a[low])

代码实现

package search;

public class InterpolationSearch {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[] a= {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        int index=interpolationSearch(a, 6);
        System.out.println(index);
    }
    
    public static int interpolationSearch(int[] a,int key)
    {
        int low=0;
        int high=a.length-1;
        int index;
        while(a[low]!=a[high]&&key<=a[high]&&key>=a[low])//判断条件
        {
            index=low + (high - low)*(key - a[low])/(a[high] - a[low]);
            if(a[index]==key)
            {
                return index;
            }
            else if(a[index]<key)
            {
                high=index-1;
            }
            else
            {
                low=index+1;
            }
        }
        if(key==a[low])//针对重复元素
        {
            return low;
        }
        else
        {
            return -1;
        }
    }

}

注意

• 要保证这两个条件，不可以用while(low<=high),否则可能在查找不存在的值的时候陷入死循环
  1.a[low]!=a[high] （ 插值公式里分母是a[high] - a[low]，不能等于0）
  2.a[low]<=key<=a[high]

• 要考虑到都是重复元素的极端情况例如都是2，a={2,2,2,2,2,2,2,2}

特性

• 插值查找的时间复杂度是(logNlogN)
• 插值查找适合于元素有序且均匀分布的情况