将共面的3D点集映射到它们的平面2D坐标

Posted 2021-03-30

我有一组网格的3D点和每个点的法线。点位于沿着任意平面切割3d模型获得的同一平面上。

问题是 - 我需要将这些3D点映射到它们的平面2d坐标（u，v），这可以用于形成网格的Delaunay三角剖分。所以我需要一个转换矩阵，将这些3d共面点转换为它们的平面2D坐标。

答案

简单的解决方案是定义一个垂直于法向量的所有点的平面。在这种情况下，您只需让每个矢量的Z分量到表面上的点等于0，即可在定义的平面上显示曲面的二维表示。然后，相对于平面定义您的变换（或恰当的rotation）矩阵。

这个方法的细节在plane (Geometry)给出，如何做的细节在Defining a plane in R3 with a point and normal vector上显示。