Comet OJ - Contest #12

Posted 2021-03-26 zutter

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B

整个表格其实是一些联通块，取反操作不能跨连通块。所以直接统计一下每个连通块内数字不对的个数是不是偶数即可

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define gt(x,y) ((x)*m+y)
using namespace std;

const int M = 1100000;
int n,m,k,a[M],b[M],d[M],T,r,c,cnt=0,s[M];
char C[M];
bool check(int x,int y)
{
    if(x<0 || y<0 || x>=n || y>=m) return 0;
    return 1;
}

void dfs(int x,int y)
{
    if(!check(x,y)) return ;
    if(d[gt(x,y)]) return ;
    d[gt(x,y)]=cnt;
    dfs(x-r,y); dfs(x+r,y); dfs(x,y-c); dfs(x,y+c);
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for(;T;T--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&c);
        int B=1; cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++) if(!d[gt(i,j)])
            {
                cnt++; dfs(i,j);
            }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("
%s",C);
            for(int j=0;j<m;j++) a[gt(i,j)]=C[j]-'0';
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("
%s",C);
            for(int j=0;j<m;j++) 
            {
                k=C[j]-'0';
                if(k!=a[gt(i,j)]) s[d[gt(i,j)]]^=1;
            }
        }
        for(int i=1;i<=cnt;i++) if(s[i]) B=0;
        if(B) printf("Yes
");
        else printf("No
");
        for(int i=0;i<=n*m;i++) a[i]=b[i]=d[i]=s[i]=0; 
    }
}

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C

直接建图跑最短路

注意注意注意 ：如果在某一车站有两辆公交车同事进站，他们之间要连双向边！

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define gt(x,y) ((x)*m+y)
using namespace std;

const int M = 2100000;
int t,m,k,b[M],d[M],T,cnt=0,n1,n2,s,t1,t2,head[M],nex[M*3],edge[M*3],ver[M*3],S;
priority_queue<pair<int,int> >q;
struct vv
{
    int a,b;
} v[M];

bool cmp(vv a,vv b){return a.a<b.a;}

void add(int x,int y,int z)
{
    ver[++cnt]=y, nex[cnt]=head[x], head[x]=cnt; edge[cnt]=z;
}

void dj()
{
    for(int i=0;i<=t;i++) d[i]=0x3f3f3f3f, b[i]=0;
    while(q.size()) q.pop(); d[S]=0;
    q.push(make_pair(0,S));
    while(q.size())
    {
        while(q.size() &&(b[q.top().second])) q.pop();
        if(!q.size()) break;
        int x=q.top().second; q.pop(); b[x]=1; 
        for(int i=head[x];i;i=nex[i])
        {
            int t=ver[i];
            if(d[x]+edge[i]<d[t]) 
            {
                d[t]=d[x]+edge[i];
                q.push(make_pair(-d[t],t));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for(;T;T--)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d%d",&m,&n1,&n2,&s,&t1,&t2);
        
        t=m*(n1+n2)+2; S=t-1;  cnt=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int j=0;j<n1+n2;j++) scanf("%d",&v[j].a), v[j].b=j;         
            sort(v,v+n1+n2,cmp);
            for(int j=0;j<n1+n2-1;j++) 
            {
                add(gt(v[j].b,i),gt(v[j+1].b,i),v[j+1].a-v[j].a);
                if(v[j+1].a==v[j].a) add(gt(v[j+1].b,i),gt(v[j].b,i),v[j+1].a-v[j].a);
            }
            if(i)
            {               
                for(int j=0;j<n1;j++) add(gt(j,i-1),gt(j,i),0);
                for(int j=0;j<n2;j++) add(gt(n1+j,i),gt(n1+j,i-1),0); 
            }
            if(i!=s-1) continue;
            for(int j=0;j<n1+n2;j++) if(v[j].a>=t1 && v[j].a<=t2) add(S,gt(v[j].b,i),v[j].a-t1);
            for(int j=0;j<n1+n2;j++) if(v[j].a>=t1 && v[j].a<=t2) add(gt(v[j].b,i),t,t2-v[j].a);
        }
        dj();
        printf("%d
",min(d[t],t2-t1));
        for(int i=0;i<=cnt;i++) edge[i]=ver[i]=nex[i]=0;
        for(int i=0;i<=t;i++) head[i]=0;
    }
}

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D

异或和为n说明这两个数只有在n为1的位上值不同

也就是说如果n有第i位，那么两个数有且仅有一个第i位为1； 否则两个数这一位的取值相同

然后两数之差又不能超过m，就可以求出最大的n的子集记为g(窝就是这里求错了超时了15s来着

然后就可以数位dp啦！

(f[i][A][B][G])表示二进制下的第i位，x是不是a的上限，y是不是b的上限，xy中的哪个或者都没有达到g的上限

由于没想到什么妙妙的转移方法，我选择手写转移

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long 
using namespace std;

const int M = 100001;
int T;
LL n,m,k,f[2][2][2][4],a,b,w,g;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for(;T;T--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&n,&m); g=0;
        LL e=0,S=0;
        for(int i=60;i>=0;i--) if((1ll<<i)&n)
        {
            S+=(1ll<<i);
            if(e+(1ll<<i)-(n-S)<=m) g+=(1ll<<i), e+=(1ll<<i);
            else e-=(1ll<<i);
        }
        if(n-g>g || e<0) 
        {
            printf("0
");
            continue;
        }
        for(int i=60;i>=0;i--) if(g&(1ll<<i)) 
        {
            w=(1ll<<i);
            break;
        }
        
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[1][1][1][0]=1ll;
        for(int i=60;i>=0;i--)
        {
            int t=i&1;
            memset(f[t],0,sizeof(f[t]));
            LL r=1ll<<i;
            for(int A=0;A<=1;A++)
            for(int B=0;B<=1;B++)
            for(int k=0;k<=2;k++) if(f[!t][A][B][k])
            {
                if(n&r)
                {
                    if(w==r)
                    {
                        int A1=0,B1=0,k1=0;
                        if((A && (a&r))||(!A)) 
                        {
                            int B1=0;
                            if(B && (b&r)==0) B1=1;
                            f[t][A][B1][1]=f[t][A][B1][1]+f[!t][A][B][k];
                        }
                        if((B && (b&r))||(!B)) 
                        {
                            int A1=0;
                            if(A && (a&r)==0) A1=1;
                            f[t][A1][B][2]=f[t][A1][B][2]+f[!t][A][B][k];
                        }
                    }
                    else 
                    {
                        if(((k==1 && (g&r))||k!=1) &&( (A &&(a&r))|| !A))
                        {
                            int k1=0;
                            if(k==2 && ((g&r)==0)) k1=2;
                            if(k==1 && (g&r)) k1=1;
                            int B1=0;
                            if(B && (b&r)==0) B1=1;
                            f[t][A][B1][k1]=f[t][A][B1][k1]+f[!t][A][B][k];
                        }
                        if(((k==2 && (g&r))||k!=2) &&( (B &&(b&r))|| !B))
                        {
                            int k1=0;
                            if(k==1 && ((g&r)==0)) k1=1;
                            if(k==2 && (g&r)) k1=2;
                            int A1=0;
                            if(A && (a&r)==0) A1=1;
                            f[t][A1][B][k1]=f[t][A1][B][k1]+f[!t][A][B][k];
                        }
                    }
                }
                else 
                {
                    int A1=0, B1=0;
                    if(A && (a&r)==0) A1=1;
                    if(B && (b&r)==0) B1=1;
                    f[t][A1][B1][k]=f[t][A1][B1][k]+f[!t][A][B][k];
                        
                    if((A && (a&r)==0) ||(B && (b&r)==0)) continue;

                    A1=0, B1=0;
                    if(A && (a&r)) A1=1;
                    if(B && (b&r)) B1=1;
                    f[t][A1][B1][k]=f[t][A1][B1][k]+f[!t][A][B][k];
                }
            }
        }
        LL res=0;
        for(int i=0;i<=1;i++)
        for(int j=0;j<=1;j++)
        for(int k=0;k<=2;k++) res=res+f[0][i][j][k];
        printf("%lld
",res);
    }
}