Comet OJ - Contest #15题解

Posted 2020-11-24 163467wyj

A 双十一特惠 (简单版)

 n  <=  1e19,   1e9 > 1(8)

https://www.cometoj.com/contest/79/problem/A?problem_id=4198

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
    int t; cin >> t; 
    while(t--) {
        int cnt1 = 0; 
        int n;cin >> n;
        int pr[] = {1,11,111,1111,11111,111111,1111111,11111111,111111111};
        for(int i = 8; i >= 0; i--) {
            cnt1 += n/pr[i];
            n %= pr[i];
        }
        if(cnt1 > 9) cout << "Impossible
";
        else cout << cnt1 << endl;
    }
    return 0;
}

D 困难版

https://www.cometoj.com/contest/79/analysis // dm聚聚在线讲题， 走过路过不要错过

 可以假设一个 特殊的进制, 1 11 111 1111 …………

 然后将十进制数转为这个进制， 比如说 234 -> 2,1,1(2*111+1*11+1) 

 该进制下的位数相加为所需要的 “好的数” 的数量，  我们会发现当除了最后一位其他位数 大于9时， 可以转化为更小的该进制
 比如说    11,0,0 ->  1,0,10,0   10,0,1,0 ->1,0,0,0,10  
 然后我们可以将第i个进制为i ， 取该进制下的贡献

 11,0,0 ->  1,0,10,0（11*3=33   1*4+10*1=14）   10,0,1,0 ->1,0,0,0,10 （10*4+2=42   1*5+10=15） 
 会发现当有位数大于9时（非末位）转化为更小的进制 贡献更小， 所以我们可以一直将他转化为更小的  故符合贪心选择性质
 结论： 将一个十进制数用“好的数”表示时， 尽可能用当前满足的最大的“好的数”表示，  所耗费的“好的数”数量最少

 

 

B 当我们同心在一起

https://www.cometoj.com/contest/79/problem/B?problem_id=4199

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
//暴力枚举每个坐标作为圆心的情况下 能有几个距离圆心距离相等的点，ans += f[cnt1]
//将每个点作为圆心 其他点到圆心的距离作为数组 sort 再求有几个, 浮点数精度会有误差 所以把距离函数改成 ll 不取平方根就可以ac
//也可以将每次得到的距离用 map存， 

using namespace std;
ll dist(ll x1, ll y1, ll x2, ll y2){
    return ((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
int main(){
    int t; 
    t = 1;
    //cin >> t; 
    while(t--) {
        int n;cin >> n;
        int ans = 0;
        //vector<pair<int, int> > dot(n+1);
        ll dx[2020], dy[2020];
        for(int i = 0; i < n; i++) cin >> dx[i] >> dy[i];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int x = i;
            vector<ll> dis;
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(i == j) continue;
                ll distan = dist(dx[i], dy[i], dx[j], dy[j]);
                dis.push_back(distan);
        //cout << "i = " << i << "  dis = " << distan << endl << endl; 
            }
            sort(dis.begin(), dis.end());
            ll y = -1; int cnt1 = 1;
            for(int j = 0; j < n-1; j++){
    //cout << dis[j] << "  y = " << y << "  cnt1 = " << cnt1 << endl << endl;
                if(dis[j] == y) cnt1++;
                else {
                    ans += (cnt1*(cnt1-1)*(cnt1-2)/6); 
                    y = dis[j]; cnt1 = 1;
                }
            }
    //cout << "ans = " << ans << " cnt1=  "<< cnt1<< " f[cnt1]" << f[cnt1] << endl << endl;
            ans += (cnt1*(cnt1-1)*(cnt1-2)/6);
    //cout << "!111
";
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
//看了题解， 稍微优化了下
using namespace std;
ll dist(ll x1, ll y1, ll x2, ll y2){return ((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));}
int main(){
    int t; 
    t = 1;
    while(t--) {
        int n;cin >> n;
        int ans = 0;
        //vector<pair<int, int> > dot(n+1);
        ll dx[2020], dy[2020];
        for(int i = 0; i < n; i++) cin >> dx[i] >> dy[i];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            vector<ll> dis;
            for(int j = 0; j < n; j++){
                dis.push_back(dist(dx[i], dy[i], dx[j], dy[j]));
            }
            sort(dis.begin(), dis.end());
            for(int j = 0, k; j < n; j = k){
                for(k = j; dis[k] == dis[j]; k++);
                ans += (k-j)*(k-j-1)*(k-j-2)/6;
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}