约瑟夫问题

Posted 2021-03-26 boogie-xy

Josephu(约瑟夫，约瑟夫环）问题

问题表述为：设编号为1，2，...，n的n个人围坐一圈，约定编号为K（1<=k<=n)的人开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依此类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列

 

 （一）约瑟夫问题-创建环形链表的思路图解

 

 （二)约瑟夫问题-小孩出圈的思路分析图

 

 

package linkedlist;

public class Josepfu {

    public static void main(String[] args) {
        //测试构建环形链表与显示环形链表是否正确
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);//加入五个节点
        circleSingleLinkedList.showBoy();
        //测试小孩出圈是否正常
        circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5);
    }

}
//创建环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList{
    //创建first节点
    private Boy first=new Boy(-1);
    //添加节点构建成环形链表
    public void addBoy(int nums) {
        //nums做一个数据校验
        if(nums<1) {
            System.out.println("nums的值不正确");
            return;
        }
        Boy curBoy=null;//辅助指针，帮助构建环形链表
        //使用for循环创建环形链表
        for(int i=1;i<=nums;i++) {
            //根据编号创建小孩节点
        Boy boy=new Boy(i);
        //如果是第一个节点
        if(i==1) {
            first=boy;
            first.setNext(first);
            curBoy=first;
        }else {
            curBoy.setNext(boy);
            boy.setNext(first);
            curBoy=boy;
        }
        }
    }
    //遍历当前环形链表
    public void showBoy(){
        //判断链表是否为空
        if(first==null) {
            System.out.println("链表为空");
            return;
        }
        //因为first不能动，所以使用辅助指针遍历
        Boy curBoy=first;
        while(true) {
            System.out.printf("小孩的编号%d
",curBoy.getNo());
            if(curBoy.getNext()==first) {//遍历完毕
                break;
                
            }
            curBoy=curBoy.getNext();
        }
    }
    //根据用户输入计算出节点出圈的顺序
    /**
     * 
     * @param startNo 表示从第几个节点开始数
     * @param countNum 表示数几下
     * @param nums 表示最初有多少节点在圈中
     */
    public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums) {
        //先对数据进行校验
        if(first==null||startNo<1||startNo>nums) {
            System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
            return;
        }
        //创建要给辅助指针，帮助完成节点出圈
        Boy helper=first;
        while(true) {
            if(helper.getNext()==first) {
                break;
            }
            helper =helper.getNext();
        }
        //小孩报数前，先让first和helper移动k-1次
        for(int j=0;j<startNo-1;j++) {
            first=first.getNext();
            helper=helper.getNext();
        }
        //当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动m-1次，然后出圈
        //循环操作，直到圈中只有一个节点
        while(true) {
            if(helper==first) {//说明只有一个节点
                break;
                
            }
            //让first和helper指针同时移动countNum-1
            for(int j=0;j<countNum-1;j++){
                first=first.getNext();
                helper=helper.getNext();
            }
            //这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
            System.out.printf("小孩%d出圈
",first.getNo());
            first=first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
        System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号为%d",first.getNo  ());
    }
}
//创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy{
    private int no;
    private Boy next;//指向下个节点，默认为null；
    public Boy(int no) {
        this.no=no;
    }
    public int getNo() {
        return no;
    }
    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }
    public Boy getNext() {
        return next;
    }
    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}

运行结果：