计算素数

Posted 2021-03-26 walle-zhao

题目1：计算0-100的所有的素数。

素数：素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

很容易得出下面的代码

def get_prime(n):
    res = []
    for i in range(2, n):
        for j in range(2, i):
            if i % j == 0:
                break
        else:
            res.append(i)
    return res

求素数

但是经过分析，我们发现完全可以利用已知的信息，如果一个数不是素数，那么它的所有整数倍也肯定不是素数，因此，我们只需要判断，它是否是素数的整数倍就可以了。

然后经过优化后的代码可以写成：

def get_prime1(n):
    res = []
    for i in range(2, n):
        for j in res:
            if i % j == 0:
                break
        else:
            res.append(i)
    return res

求素数(优化)

 题目2：判断一个数是否为素数

在一般领域，对正整数n，如果用2到 之间的所有整数去除，均无法整除，则n为质数。

def is_prime(num):
    import math
    if num == 1:
        return False
    for i in (2, int(math.sqrt(num)) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

判断素数