2019/10/16 无向图最小环算法研究

Posted 2021-03-25 little-cute-hjr

例题：POJ1734http://poj.org/problem?id=1734

考虑Floyd算法的过程，在外层循环k刚开始的时候，d[i,j]保存着“经过编号不超过k-1的节点”从i到j的最短路

于是 min{d[i,j]+a[i][k]+a[k][j]}  1<=i<j<k;

即为所求的最小环

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
vector <int> path;
int pos[N][N],d[N][N],g[N][N],x,y,z;
void get_path(int x,int y)
{
if(pos[x][y]==0) return;
get_path(x,pos[x][y])
path.push_back(pos[x][y]);
get_path(pos[x][y],y);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
a[x][y]=a[y][x]=min(a[x][y],z);
}
for(int k=1;k<=n;k++)
{
for(int i=1;i<k;i++)
for(int j=i+1;j<=k;j++)
{
if((long long)d[i][j]+a[i][k]+a[k][j]<ans)
{
ans=(long long)d[i][j]+a[i][k]+a[k][j];
path.clear;
path.push_back(i);
get_path(i,j);
path.push_back(j);
path.push_back(k);
}
}
`for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j])
{
d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
pos[i][j]=k;
}
}
}
return 0;
}