Luogu 1282 多米诺骨牌

Posted 2020-11-16 beyondlimits

链接：https://www.luogu.org/problem/P1282

思路：

考虑到$a,b$极小，可以采用背包做法。

由于一张牌上下的点数和是不变的，所以若知道当前某一行的个数，则可以知道另外一行。

设$f[i][j]$表示前$i$张牌，第一行点数和为$j$的最小翻转次数。

最后枚举第一行的和即可。

注意背包前所有状态（除了初始化）要设为极大值。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
const int INF = 1 << 30;
const int MAXN = 1050;
using namespace std;
int n, sum, res, Minx = INF, ans = INF, a[MAXN], b[MAXN], f[MAXN][MAXN * 6 + 5];
int main() {
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i] >> b[i];
        sum += a[i] + b[i];
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 0; j <= 6 * n; j++)
            f[i][j] = INF;
    }
    f[1][a[1]] = 0;
    f[1][b[1]] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        for(int j = 0; j <= 6 * n; j++) {
            if(j - a[i] >= 0)
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - a[i]]);
            if(j - b[i] >= 0)
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - b[i]] + 1);
        }
    }
    for(int i = 0; i <= sum; i++) {
        if(f[n][i] == INF)
            continue;
        int res = abs(i - (sum - i));
        if(res < Minx) {
            Minx = res;
            ans = f[n][i];
        }
        if(res == Minx)
            ans = min(ans, f[n][i]);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}