洛谷P1282 多米诺骨牌

Posted 2020-10-12 Soda

P1282 多米诺骨牌

题目描述

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的

上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

 

输出格式：

 

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4
6 1
1 5
1 3
1 2

输出样例#1：

1

/*
    背包DP，f[i][j]表示用前i个骨牌每个骨牌其中一个数能够构成j，如果能够构成j，
    那么f[i][j]存储的就是最小步数，否则存储inf。
    最后就是和上文最后一步类似，找一个最小的Delta下最小的步数就可以了。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define INF 1000000000
#define maxn 1010
using namespace std;
int n,sum,a,b,f[maxn][maxn*10],w=7000,step=INF,D=INF,d;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);sum+=a+b;
        for(int j=0;j<=w;j++)f[i][j]=INF;
        if(i==1){f[i][a]=0,f[i][b]=1;continue;}
        for(int j=1;j<=w;j++){
            if(j-a>=0)f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-a]);
            if(j-b>=0)f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-b]+1);
        }
    }
    for(int j=1;j<=w;j++){
        if(f[n][j]!=INF){
            d=abs(sum-j-j);
            if(d==D)step=min(step,f[n][j]);
            if(d<D)D=d,step=f[n][j];
        }
    }
    printf("%d",step);
    return 0;
}