判断上三角行列式

Posted 2021-03-22 laiakuai

题目：7-2【基础编程题_随堂练习3】【习题７-三-３】【必须用二维数组】 判断上三角矩阵 (15分)

上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。

本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数T，为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息：每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：
每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出“YES”，否则输出“NO”。

输入样例：
2
3
1 2 3
0 4 5
0 0 6
2
1 0
-8 2
输出样例：
YES
NO

解题思路

上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。
所以只要判断行数大于列数的元素是否全为0，如果有一个不是0，那么它就不是上三角矩阵，
因为矩阵，该题会应用到二维数组。而且按题目要求，有可能需要判断多个矩阵，所以需要用
到循环。

流程图

问题

如何判断这个数组是不是上三角矩阵？通过定义的二维数组记录输入的矩阵，通过一个嵌套循环，
第一个循环用来记是第几行，第二个循环用来记是第几列，当行大于列时判断元素是否是0。

核心代码

判断是否是上三角矩阵

for (i = 0; i < n; i++) {
            for (j = 0; j < n; j++) {
                scanf("%d",&b[i][j]);
            }
        }
        for (i = 1; i < n; i++) {
            for (j = 0; j < i; j++) {
                if (b[i][j] != 0) {
                    g = 0;
                    break;
                }
            }
            if (g == 0) {
                break;
            }
        }
        if (g == 0) {
            printf("NO
");
        }
        else {
            printf("YES
");
        }