Coreforces-1194D1-2-K Game

Posted 2021-03-19 vagrant-ac

地址：https://codeforces.com/contest/1194/problem/D

题意：T组样例，给你一堆数量为a的石子，每次可以取1 ,2 或 k个，无法进行操作的人必败，输入败的人。

题解：这是一个博弈论，打表模拟， 分两种情况，

　　1、如果b为3的倍数，打表模拟k = 3、6；

　　　　当k = 3时，必败态有 0 4  8 12 ......

　　　　当k = 6时，必败态有 0  7  14 21 .......

　　　　　　　　　　　　　  3 10 17 24 .......

　　　　结论：当 a%(k+1)%3==0并且 a%(k+1)!=k 必败。

　　2、如果b不为3的倍数，不考虑取出k个（原因：只考虑必败态的话，它对必败态没有任何影响，因此必胜态也不会受到影响），也就是，只判断a%3的结果即可。

代码如下：

#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(b%3==0){
            if(a%(b+1)%3==0&&a%(b+1)!=b)printf("Bob
");
            else printf("Alice
");
        }
        else{
            if(a%3==0)printf("Bob
");
            else printf("Alice
");
        }
    }
    return 0;
}