线性表--线性表的基本概念

Posted 2021-03-17 yc-l

线性表（Linear List）由n（n≥0）个具有相同类型的数据元素 a₁ a₂ ... a_n 组成的有限序列

 

• 一个数据元素由若干个数据项（Item）组成
• 通常把数据元素称为记录（Record）
• 含有大量记录的线性表称为文件（File）

线性表的抽象数据类型

• InitList(&L)
• DestroyList(&L)
• ClearList(&L)
• ListEmpty(L)
• ListLength(L)
• GetElem(L, i, &e)
• LocateElem(L, e, compare())
• PriorElem(L, cur_e, &pre_e)
• NextElem(L, cur_e, &next_e)
• ListInsert(&L, i, e)
• ListDelete(&L, i, &e)
• ListTraverse(L, visit())

例2.1  两个集合A和B，分别用两个线性表La和Lb表示，线性表中的数据元素为集合中的成员，求新的集合A=A∪B

void union(List &La, List Lb){
    La_len = ListLength(La);
    Lb_len = ListLength(Lb);
    for(i = 1; i < Lb_len; i++){
        GetElem(Lb, i, e);              // 取出Lb中的元素
        if(!LocateElem(La, e, equal())){// 检查是否在La中
            ListInsert(La, ++La_len, e);// 不存在则插入到La中
        }
    }
}

O(ListLength(La)*ListLength(Lb))

例2.2 一直线性表La和Lb中数据元素按值非递减有序排列，现要求将La和Lb归并为一个新的线性表Lc，且Lc中的数据元素仍按值非递减有序排列

List Lc;// 新的线性表C
int i = 1, j = 1, k = 0;
while((I <= La_Len) && (j <= Lb_Len))
{
    int ei = La.GetElem(i);
    int ej = La.GetElem(j);
    if(ei <= ej){
        Lc.ListInsert(++k, ei);
        i++;  
    }else{
        Lc.ListInsert(++k, ej);
        j++;
    }
    while(i <= La_Len){
        int ei = La.GetElem(i++);
        Lc.ListInsert(++k, ei);
    }
    while(j <= Lb_Len){
        int ej = Lb.GetElem(j++);
        Lc.ListInsert(++k, ej);
    }
}

O(ListLength(La) + ListLength(Lb))