梯度下降算法&线性回归算法

Posted 2021-03-14 gaowenxingxing

**机器学习的过程说白了就是让我们编写一个函数使得costfunction最小，并且此时的参数值就是最佳参数值。

定义
假设存在一个代价函数
fun：(Jleft( heta_{0}, heta_{1} ight))
通过不断地调整( heta_{0})和( heta_{1})是函数(Jleft( heta_{0}, heta_{1} ight))取得最小值

梯度下降就是使J不断通过导数下降的一种算法
( heta_{j}:= heta_{j}-alpha frac{partial}{partial heta_{j}} Jleft( heta_{0}, heta_{1} ight))
(a)是学习率，也就是梯度下降的效率

• 如果学习效率过小，则导致J下降太慢，
• 如果学习效率太大，会导致到不了J最小值，会直接越过最小值，这时候代价函数反而变大了
• 因此适度最好。参考

线性回归梯度下降

给出梯度下降的参数更新公式，( heta_0)和( heta_1)要同时更新

线性回归算法

说白了就是将梯度下降算法应用到代价函数中，求使代价函数最小的( heta_0)和( heta_1)，这个就是多元微积分里面的求偏导数，因为是两个未知数，同时求两个未知数

假设函数和代价函数的关系