poj-1753题题解思路

Posted 2021-03-13 sos3210

今天天气很好！

首先题意是这样的：：

翻盖游戏是在一个长方形的4x4场上进行的，其16个方格中的每一个都放置了双面的棋子。每一块的一边是白色的，另一边是黑色的，每一块都是躺着的，要么是黑色的，要么是白色的。每一轮你翻转3到5块，从而改变他们的上边的颜色从黑色到白色，反之亦然。每一轮将翻转的棋子按照以下规则进行选择：

1. 选择16件中的任何一件。
2. 将选定的部分和所有相邻的部分翻转到左边、右边、顶部和所选部分的底部(如果有的话)。
3. 以以下立场为例：
   
   bwbw
   瓦特
   bbwb
   bwwb
   在这里，“b”表示其黑色一侧向上的部分，而“w”表示其白色一侧向上的部分。如果我们选择从第3行翻转第1部分(此选择显示在图片中)，则字段将成为：
   
   bwbw
   bwww
   瓦布
   瓦布
   游戏的目标是翻转所有的棋子，白色的一面向上或所有的碎片黑色的一面向上。您将编写一个程序，该程序将搜索实现此目标所需的最小轮数。

    

    

1. 那么首先我用的是BFS解
2.判重用康拓展开，把状态转换成排列序号的来

4. 1. #include<iostream>
      #include<queue>
      #include<cstring>
      using namespace std;
      typedef struct table {
      int pic[6][6];
      }table;

      table start; //初始状态

      int P[16] = { 1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768 };
      bool vis[65536]; //状态数组
      int dist[65536];
      queue<table>Q;
      //黑0 白1
      char Negate(int ch)
      {
      if (ch)
      return 0;
      return 1;
      }

      void turn(int x, int y, table& T)
      {
      T.pic[x][y] = Negate(T.pic[x][y]); //自身
      T.pic[x][y - 1] = Negate(T.pic[x][y - 1]); //左侧
      T.pic[x][y + 1] = Negate(T.pic[x][y + 1]); //右侧
      T.pic[x - 1][y] = Negate(T.pic[x - 1][y]); //上侧
      T.pic[x + 1][y] = Negate(T.pic[x + 1][y]); //下侧
      }

      int get_dec(table T) //位压缩 
      {
      int dec = 0;
      int s = 0;
      for (int i = 4; i > 0; --i)
      for (int j = 4; j > 0; --j)
      {
      dec += T.pic[i][j] * P[s];
      s++;
      }
      return dec;
      }

      int BFS()
      {
      Q.push(start); //初始状态入队
      int st = get_dec(start); //获取索引
      vis[st] = true;
      int front = 1, rear = 2;
      table Now;
      while (front < rear)
      {
      Now = Q.front(); //头结点出队
      Q.pop();
      int index = get_dec(Now); //获取索引
      if (index == 0 || index == 65535) //找到终点
      return front;
      for (int i = 0; i < 16; ++i)
      {
      int x = i / 4 + 1; //横坐标 
      int y = i % 4 + 1; //纵坐标
      table Next = Now;
      turn(x, y, Next); //变换求下一步
      int ni = get_dec(Next);
      if (!vis[ni])
      {
      vis[ni] = true;
      Q.push(Next);
      dist[rear] = dist[front] + 1;
      rear++;
      }
      }
      front++;
      }
      return -1;
      }

      int main() {
      for (int i = 0; i < 6; ++i)
      for (int j = 0; j < 6; ++j)
      start.pic[i][j] = 0;
      memset(vis, 0, sizeof(vis));
      for (int i = 1; i <= 4; ++i)
      for (int j = 1; j <= 4; ++j)
      {
      char ch;
      cin >> ch;
      if (ch == ‘w‘)
      start.pic[i][j] = 0;
      else
      start.pic[i][j] = 1;
      }

      int s = BFS();
      if (s != -1)
      cout << dist[s] << endl;
      else
      cout << "Impossible" << endl;
      return 0;
      }