题解 CF1196E Connected Component on a Chessboard

Posted 2021-03-13 brianpeng

感觉这题还可以

因为总空间比输入数量 不知高到哪里去了 ，所以完全不需要考虑放不下的问题

从贪心的角度考虑，如果要使相差数量巨大的(b)和(w)能够成功放下来，应该使这些方块尽量分散（似乎有点抽象）

来一发图解

作者因为太懒于是决定直接以B表示黑色，W表示白色

假设有一组方块拼成了一个正方形，如图

BWB
WBW
BWB

那么在不改变白块数量的情况下，最多还能加(4)个黑块，分别连在四个白块旁边

但是如果拉成直线，如图

BWBWBWBWB

发现可以在两边总共加(8)个黑块了，因为每个白块都可以再接(2)个黑块

所以拉成直线是最优方法（我有一个绝妙的证明但是这里写不下）

现在回到题目

如果(b=w)，那么非常简单，直接画条直线

现在考虑(b ot=w)

不失一般性，直接假设(b>w)，反正如果(b<w)的话整体右移一格即可

先画直线

直线会包含所有白块

为了尽量消耗黑块，让直线的两个端点都是黑块

比如说如果(b>w=3)，那么直线应该长这个亚子

BWBWBWB

这样就先消耗掉(w+1)个黑块

对于剩下的(b-w-1)个黑块，就让它们分置在两边的总共(2w)个空间里面

所以如果(b-w-1leqslant2w)那么就是可行的，否则不能

对于后面的具体处理方法就请大家自己思考吧，具体请见代码

Time complexity: (O(sum b+sum w))

Memory complexity: (O(1))

(288)ms / (8.00)KB

//This program is written by Brian Peng.
#pragma GCC optimize("Ofast","inline","no-stack-protector")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Rd(a) (a=read())
#define Gc(a) (a=getchar())
#define Pc(a) putchar(a)
int read(){
    register int x;register char c(getchar());register bool k;
    while(!isdigit(c)&&c^'-')if(Gc(c)==EOF)exit(0);
    if(c^'-')k=1,x=c&15;else k=x=0;
    while(isdigit(Gc(c)))x=(x<<1)+(x<<3)+(c&15);
    return k?x:-x;
}
void wr(register int a){
    if(a<0)Pc('-'),a=-a;
    if(a<=9)Pc(a|'0');
    else wr(a/10),Pc((a%10)|'0');
}
signed const INF(0x3f3f3f3f),NINF(0xc3c3c3c3);
long long const LINF(0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL),LNINF(0xc3c3c3c3c3c3c3c3LL);
#define Ps Pc(' ')
#define Pe Pc('
')
#define Frn0(i,a,b) for(register int i(a);i<(b);++i)
#define Frn1(i,a,b) for(register int i(a);i<=(b);++i)
#define Frn_(i,a,b) for(register int i(a);i>=(b);--i)
#define Mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define File(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout)
int q,b,w,s;
signed main(){
    Rd(q);
    while(q--){
        Rd(b),Rd(w);
        if(b==w){
            puts("YES");
            Frn1(i,1,b<<1)Pc('1'),Ps,wr(i),Pe;
        }else{
            b<w?(swap(b,w),s=2):s=1;
            if((b-=w+1)>w<<1){puts("NO");continue;};
            puts("YES");
            Frn1(i,0,w<<1)Pc('2'),Ps,wr(s+i),Pe;
            if(b<=w)Frn0(i,0,b)Pc('1'),Ps,wr(s+(i<<1|1)),Pe;
            else{
                Frn0(i,0,w)Pc('1'),Ps,wr(s+(i<<1|1)),Pe;
                b-=w;
                Frn0(i,0,b)Pc('3'),Ps,wr(s+(i<<1|1)),Pe;
            }
        }
    }
    exit(0);
}