[CF920E] Connected Components?

Posted 2021-02-28 wlzhouzhuan

题目链接：Connected Components?

Description

一句话题意：求一张图的补图的连通块数。
给定一张 (n) 个点，(frac{n imes (n-1)}{2}-m) 条边的无向图。
读入 (m) 对点，表示不存在 (u) 到 (v) 这条边。
问这张图中有多少个连通块，并且将连通块的个数按不降序输出。
数据范围 (1le nle 200000, 0le mle min(frac{n imes (n-1)}{2}, 200000))

Solution

由抽屉原理知，必定存在一个点，与它相关的删去的边不超过(frac{m}{n})条。
我们找到这个点，然后将所有与它存在连边的点相连。显然，此时只剩下(frac{m}{n})个点还没有被匹配过。
对于剩下这些点，我们暴力枚举它们所连向的边即可。
复杂度 (O(frac{m}{n} imes n) = O(n))

Code