Codeforces 1295B Infinite Prefixes

Posted 2021-03-12 zzl_alexander

传送门

题意：

给两个整数n,x;
然后一行长度为n的01字符串s
t字符串为s的无限循环构成 (t=ssssss)
(cnt_0,q?cnt _1,q)等于q字符串中0的个数减去1的个数
问有多少可能的t的前缀子串的(cnt_0,q?cnt _1,q)==x
如果有无限个输出-1

思路：

(1，)有无限个的情况就是，能找到(cnt_0,q?cnt _1,q)==x，并且s字符串中0，1的个数相等
(2，)答案为0的情况，在s串中不能找到(cnt_0,q?cnt _1,q)==x，并且s字符串中0，1的个数相等
(3，)正常情况下，把s串处理一下，每个位置求出0的个数减去1的个数的值，记录0的个数减去1的个数的值出现的次数，求出p为一整个字串0的个数减去1的个数的值，如果该值能通过好几个s串变成x(即(cnt_0,q?cnt _1,q)+k*p(==)x，显然k>=0，k是往后面再循环几个s串)，那么就加上该值的个数，详见代码

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+50;
char ch[maxn];
int a[maxn];
int main()
{
    int t,n,x;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
       scanf("%d%d ",&n,&x);
       map<int,int>h;
       int s1=0,s0=0;
       int ans=0;
       int ma=-maxn,mi=maxn;
       for(int i=1;i<=n;i++){
       scanf("%c",&ch[i]);
       if(ch[i]=='1')s1++;
       if(ch[i]=='0')s0++;
       if(s0-s1==x)ans++;
       h[s0-s1]++;//记录s0-s1值的个数
       ma=max(ma,s0-s1);
       mi=min(mi,s0-s1);
       }
       int p=s0-s1;
       if(ans>0&&p==0){//无限个的情况
           printf("-1
");
           continue;
       }
       if(p==0&&ans==0){//为0的情况
           printf("0
");
           continue;
       }
       ans=0;
       for(int i=mi;i<=ma;i++){//之前用的i=-maxn;i<=maxn,竟然t61组数据了，不应该啊，换成mi,ma就过了，tmd;
           if(p>0&&(x-i)%p==0&&(x-i)>=0)ans+=h[i];//负数不能取模，分开讨论，而且x-i必须与p同号
           if(p<0&&(x-i)<=0&&(i-x)%(-p)==0)ans+=h[i];
       }
       if(x==0)//特判
           ans++;//因为前缀为空串的时候也算，所以，x==0时，+1
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}