[luogu p1035] 级数求和

Posted 2021-03-09 crab-in-the-northeast

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题目描述
已知：[ S_n=1+frac{1}{2}+ frac{1}{3}+cdots+frac{1}{n} ] 显然对于任意一个整数(K)，当(n)足够大的时候，(S_n)大于(K)。
现给出一个整数(K)（(1 le k le 15)），要求计算出一个最小的(n)；使得(S_n>K)。

输入格式
一个正整数(K)
输出格式
一个正整数(N)
输入输出样例

输入 #1
1

输出 #1
2

---

正解做法

正解做法的话就是纯模拟啦，这个我就不阐述了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int k,i;
int main()
{
    double s=0.000000;
    scanf("%d",&k);
    do
    {
        i++;
        s=s+(1.0/i);
    }while(s<=k);
    printf("%d
",i);
    return 0;
}

一点也不温馨的提示：注意精度问题。

非正规做法

首先来看一下数据范围：
@> 1<=k<=15

数据范围如此之低，我们就能很自然地想到打表了。
所以本篇题解更准确的来说是一个打表教程。
好开始

Step One

首先魔改一下程序，变成这样：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int k,i;
int main()
{
    freopen("C:/Users/we/Desktop/p1035_data.out","w",stdout);
    double s=0.000000;
    for(int k=1;k<=15;k++)
    {
        s=0.000000;
        i=0;
        do
        {
            i++;
            s=s+(1.0/i);
        }while(s<=k);
        printf("	if(k==%d) return %d;
",k,i);
    }
    return 0;
}

这其实就是打表的generator啦~
为什么要这么打？还把if啥写上了？
当然是因为懒方便啦~
同时你又看到了制表符？
当然是因为懒美观啦~
运行程序，效果如下：

Step Two

把这段复制下来，再魔改一通，就是这样：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int k;
int work()
{
    if(k==1) return 2;
    if(k==2) return 4;
    if(k==3) return 11;
    if(k==4) return 31;
    if(k==5) return 83;
    if(k==6) return 227;
    if(k==7) return 616;
    if(k==8) return 1674;
    if(k==9) return 4550;
    if(k==10) return 12367;
    if(k==11) return 33617;
    if(k==12) return 91380;
    if(k==13) return 248397;
    if(k==14) return 675214;
    if(k==15) return 1835421;

}
int main()
{
    scanf("%d",&k);
    printf("%d
",work());
    return 0;
}

大功告成，AC满分，而且比正解要运行的快。
打表可是个好东西，有时好好利用它，说不定就有啥惊喜了呢，是吧？

以上是关于[luogu p1035] 级数求和的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

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