模板拉格朗日插值

Posted 2021-03-07 mollnn

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
// Input: n,x[],y[]
// Method: solve(x)
// Output: f(x) (returned)
namespace lag {
const int N=2010;
const int mod=998244353;
int n,k,x[N],y[N],ans,s1,s2;
int qpow(int a,int x) {
    int ret=1,nww=a;
    while(x) {
        if(x&1)ret=ret*nww%mod;
        nww=nww*nww%mod;
        x>>=1;
    }
    return ret;
}
int inv(int x) {
    return qpow(x,mod-2);
}
int solve(int _k) {
    k=_k;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        s1=y[i]%mod;
        s2=1;
        for(int j=1; j<=n; j++)if(i!=j)s1=s1*(k-x[j])%mod,s2=s2*((x[i]-x[j]%mod)%mod)%mod;
        ans+=s1*inv(s2)%mod;
        ans=(ans+mod)%mod;
    }
    return ans;
}
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int k;
    cin>>lag::n>>k;
    for(int i=1;i<=lag::n;i++) {
        cin>>lag::x[i]>>lag::y[i];
    }
    cout<<lag::solve(k);
}