Sticks

Posted 2021-03-07 lijianming180

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Sticks相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

— By cuizhenkai

1.优化搜索顺序

从小到大排序，优先尝试较长的木棍。

理解:

从最大开始可以较快的排除不可能的分支，避免dfs进入比较深的树。
若从最小开始，则有可能前几根可以拼好，但是后面的不能满足条件，让dfs进入了更深的层。

2. 排除等效冗余

A ) 限制先后加入一根原始木棍的长度递减。

理解:

先拼长度为 $x$，再拼为 $y$ 的木棍 $(x < y)$ 与反之是等效的。

B ) 对于当前原始木棒，记录最近一次尝试拼接的长度，如果失败回溯，不再向该木棒中添加一样长的木棍。

—— 这个比较好理解。

C ) 若在当前原始木棒中，尝试的第一根木棍就失败，那么该分支失败。

理解:

按照上面的剪枝，我们可以知道，对一根原始木棒，尝试的第一根木棍就失败，意味着其他的空木棒也必定失败。

D ) 若向一根原始木棒拼接了一根木棍后，恰好成功，但是下面的分支失败，那么此分支失败

理解:

用一根拼好比用若干根其他木棍拼好要更优，原因是长度小的木棍更灵活。

Code:


大专栏  Stickspan class="meta">#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring> 

using namespace std;

int a[105];
int vis[105];
int n = 0;
int len = 0;
int cnt = 0;
int ans;

bool (int s, int now, int last) {
	if(s > cnt) {return true;}
	if(now == len) {return dfs(s + 1, 0, 1);}
	int fail = 0;
	for(int i = last; i <= ans; i ++) {
		if(!vis[i] && now + a[i] <= len && fail != a[i]) {
			vis[i] = 1;
			if(dfs(s, now + a[i], i + 1)) {return true;}
			fail = a[i];
			vis[i] = 0;
			if(now == 0 || now + a[i] == len) {return false;}
		}
	}
	return false;
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
	scanf("%d", &n);
	int tot = 0;
	int maxm = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		int x;
		scanf("%d", &x);
		if(x <= 50) {
			a[++ans] = x;
			tot += a[ans];
			maxm = max(maxm, a[ans]);	
		}
	}
	sort(a + 1, a + ans + 1);
	reverse(a + 1, a + ans + 1);
	for(len = maxm; len <= tot; len ++) {
		if(tot % len) continue;
		cnt = tot / len;
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		if(dfs(1, 0, 1)) {break;}
	}
	printf("%d", len);
	return 0;
}