程序员面试金典-面试题 08.01. 三步问题

Posted 2021-03-06 silentteller

题目：

三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。

示例1:

输入：n = 3
输出：4
说明: 有四种走法
示例2:

输入：n = 5
输出：13
提示:

n范围在[1, 1000000]之间

分析：

要走第n阶时，可以由n-1阶上1阶，可以由n-2阶上2阶，可以由n-3阶上3阶而来，也就是前三次走法的和。注意求余。

程序：

class Solution {
    public int waysToStep(int n) {
        if(n < 1)
            return 0;
        if(n == 1)
            return 1;
        if(n == 2)
            return 2;
        if(n == 3)
            return 4;
        long[] res = new long[n+1];
        res[1] = 1;
        res[2] = 2;
        res[3] = 4;
        for(int i = 4; i <= n; ++i){
            res[i] = (res[i-1] + res[i-2] + res[i-3])% 1000000007;
        }
        return (int)res[n];
    }
}