搜索算法

Posted 2021-03-06 cmcshenwei

最近进行的项目基本没有进展和头绪，上次和老师见面后。老师认为做的很差，只是套用了遗传算法的形，没有做出精髓来。给出了下一阶段的任务：改进遗传算法，或采取新的编码方式，或结合其他的概率算法。
不过也在意料之中，毕竟粗略计算，解空间也已经到了2的100次方，算法的复杂度至少有O（2^{100)，能收敛求解的概率小之又小。目前能做的也只有结合其他概率算法进行优化求解了。}

最近发生的其他事就是舍友在做作业时找我讨论了几次，某种程度上帮我复习了几种搜索算法（广度、深度、A*）

广度搜索算法的基本思路是能进来的都进来，先把所有可选择的策略都纳入考虑范围，然后再把每一个可选择的策略的可选择策略纳入考虑范围，一直这样做，总有一次自己的考虑范围里会出现一个最优可选择策略。大致如图
?

以一个迷宫来解释，那么广度优先算法的伪代码如下

var queue  //定义一个队列结构（考虑范围）
queue.add(maze.start)  //将迷宫的起点加入队列
while !queue.isEmpty
    var temp = first(queue) //让temp为队列中第一个点 
    queue.remove(temp)     //移除temp即第一个点，如果不移除下次循环还是会选定这个点
    /*找到所有可行策略*/
    var neighbors = searchneighbor(temp) //将temp点的所有可以走通的邻点（可行策略）
   /*将所有可行策略都加入考虑范围*/
    for neighbor in neighbors 
        if neighbor == goal              //如果邻点是终点就停止算法
            break
        end
        queue.add(neighbor)            //将每个邻点（可行策略）都添加到队列中   
    end
end   

深度搜索算法的基本思路是一条路走到黑，先把所有可行策略找到，然后选定其中一个，然后再选定这个可行策略的一个可行策略，一直到找不下去为止，再退回到上一次可行策略集合里再选一个继续往下走，一般采用自己调用自己的方法来实现。

以一个迷宫来解释，那么一次深度搜索的思路大致如下

var queue  //定义一个队列结构（考虑范围）
queue.add(maze.start)  //将迷宫的起点加入队列
while !queue.isEmpty
    var temp = first(queue) //让temp为队列中第一个点 
    queue.remove(temp)     //移除temp即第一个点，如果不移除下次循环还是会选定这个点
    /*找到所有可行策略*/
    var neighbors = searchneighbor(temp) //将temp点的所有可以走通的邻点（可行策略）
   /*将可行策略的可行策略加入考虑范围*/
    
        if neighbor == goal              //如果邻点是终点就停止算法
            break
        end
        queue.add(neighbors[0])            //将每个邻点（可行策略）都添加到队列中   
 end

如果要完全实现的话应该自调用

void dfs(int step){
        一次尝试结束while(...){
                继续下一次dfs(step+1)
        }  
}

A*算法的基本思路是有选择的一条路走到黑,它实际上是对Dijkstra算法的改进, Dijkstra只考虑从下一策略执行的成本最小，而A *则加入了到最终状态的成本一起考虑。算法的关键就在于成本函数的定义。它会选择考虑范围里成本最小的策略，再考虑这个策略的考虑范围里成本最小的策略，一直到找到目标策略。

同样以迷宫举例

var queue  //定义一个队列结构（考虑范围）
queue.add(maze.start)  //将迷宫的起点加入队列
while !queue.isEmpty
    var temp = func bestcost(queue) //让temp为成本最小点，其实一开始也是起点
    queue.remove(temp)     //移除temp即第一个点，如果不移除下次循环还是会选定这个点
    /*找到所有可行策略*/
    var neighbors = searchneighbor(temp) //将temp点的所有可以走通的邻点（可行策略）
   /*将可行策略的可行策略加入考虑范围*/
    
        if neighbor == goal              //如果邻点是终点就停止算法
            break
        end
        queue.add(neighbors[0])            //将每个邻点（可行策略）都添加到队列中   
 end
 
 
 func（queue）//成本函数计算,返回到终点距离终点距离最短的点
 {
    var min = queue[0]
    for q in queue
        costA = q.manhattanDistance(to:goal) //计算到终点的汉明斯距离（横纵距离）
        costB = min.manhattanDistance(to:goal)
        if costA< costB
            min = q 
        end。       //更新最小成本点
    end
 }

人生应该是A*，既要莽就完事了，又要保持理智。