cf 627 F. Maximum White Subtree树形dp

Posted 2021-03-06 orangeko

 

 

 

 

 

 

 

 

 

思路

　　令黑点点权为 -1 ， 白点点权为 1，求最大子树点权和。

　　设 f[i] 为包含 i 点的最大子树点权值，如果当前点的最大点权和  比  当前点父亲的最大点权和小， 则更新当前点。

　　比较蠢的做法是，分两种情况讨论下，当前点的点权和 大于 或 小于 0 的情况处理是不同的。

　　如果当前点子树权值 >= 0，且父亲的子树权值更大，应该把父亲点的子树归并到当前点的子树中。

　　如果当前点子树权值  <  0，且父亲的子树中白的比黑的多，就把父亲点的子树归并到当前点子树上。

 

CODE

 

#include <bits/stdc++.h>

#define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl

#define eps 1e-8

#define pi acos(-1.0)

using namespace std;

typedef long long LL;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

template<class T>inline void read(T &res)

{

    char c;T flag=1;

    while((c=getchar())<‘0‘||c>‘9‘)if(c==‘-‘)flag=-1;res=c-‘0‘;

    while((c=getchar())>=‘0‘&&c<=‘9‘)res=res*10+c-‘0‘;res*=flag;

}

namespace _buff {

    const size_t BUFF = 1 << 19;

    char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;

    char getc() {

        if (ib == ie) {

            ib = ibuf;

            ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin);

        }

        return ib == ie ? -1 : *ib++;

    }

}

int qread() {

    using namespace _buff;

    int ret = 0;

    bool pos = true;

    char c = getc();

    for (; (c < ‘0‘ || c > ‘9‘) && c != ‘-‘; c = getc()) {

        assert(~c);

    }

    if (c == ‘-‘) {

        pos = false;

        c = getc();

    }

    for (; c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘; c = getc()) {

        ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48);

    }

    return pos ? ret : -ret;

}

const int maxn = 2e5 + 7;

int a[maxn];

int n;

int head[maxn << 1], edge[maxn << 1], nxt[maxn << 1], cnt;

int f[maxn];

bool vis[maxn];

int ans[maxn];

void BuildGraph(int u, int v) {

    cnt++;

    edge[cnt] = v;

    nxt[cnt] = head[u];

    head[u] = cnt;

}

void dfs(int u, int fa) {

    if(a[u] == 1) {

        f[u] = 1;

    }

    else {

        f[u] = -1;

    }

    //printf("f[%d]:%d ",u, f[u]);

    for ( int i = head[u]; i; i = nxt[i] ) {

        int v = edge[i];

        if(v == fa)

            continue;

        else {

            dfs(v, u);

            if(f[v] > 0) {

                f[u] += f[v];

                //printf("f[%d]:%d ",u, f[u]);

            }

        } 

    }

}

void dp(int u, int fa) {

    if(f[u] >= 0) {

        int temp = f[fa] - f[u];

        if(temp >= 0) {

            f[u] += temp;

            //printf("f[%d]:%d ",u, f[u]);

        }

    }

    else {

        //printf("fa: f[%d]:%d ",fa, f[fa]);

        if(f[fa] >= 0) {

            f[u] += f[fa];

            //printf("f[%d]:%d ",u, f[u]);

        }

    }

    for ( int i = head[u]; i; i = nxt[i] ) {

        int v = edge[i];

        //dbg(v);

        if(v == fa)

            continue;

        else {

            dp(v, u);

        }

    }

}

int main()

{

    read(n);

    for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {

        read(a[i]);

    }

    for ( int i = 1; i < n; ++i ) {

        int u, v;

        read(u);

        read(v);

        BuildGraph(u, v);

        BuildGraph(v, u);

    }

    dfs(1, 1);

    dp(1, 1);

    for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {

        printf("%d ",f[i]);

    }

    return 0;

}