cf Maximum Sum of Digits

Posted 2021-01-10 waldenlake

贪心，找到最大的小于n的999999，就是n1，然后n2=n-n1

这两个就是最佳分配。

 

原因：

从99...99+x=n出发，如果99..9减去某个数，比如342，那么s(99..9)会减少s(342)=9，但是s(x+342)最多比s(x)多s(342)，在没有进位发生的时候的确多了s(342)，但是不会超过这个，由此可知把n分成99..9+x的方式是最优的。

上面比较简略，还要证明大于99..9的n1和剩下的不会超过这个，没去细想。

code：

s=input()
n=int(s)
def so(s):
    ans=0
    if type(s)==int:
        s=str(s)
    for c in s:
        ans+=ord(c)-ord(‘0‘)
    return ans
def m9(s):
    ans=9
    while ans*10+9<=s:
        ans=ans*10+9
    return ans
if n<=9:
    print(n)
    quit()
n1=m9(n)
n2=n-n1
print(so(n1)+so(n2))