数据变换-归一化与标准化

Posted 2023-03-28

参考技术A

一般在机器学习的 模型训练 之前，有一个比较重要的步骤是 数据变换 。

因为，一般情况下，原始数据的各个特征的值并不在一个统一的范围内，这样数据之间就没有 可比性 。

数据变换的目的是 将不同渠道，不同量级的数据转化到统一的范围之内，方便后续的分析处理 。

数据变换的方法有很多，比如 数据平滑，数据聚集，数据概化，数据规范化 和 属性构造 等。

本篇文章主要介绍数据规范化，这是一种比较常用，也比较简单的方法。

数据规范化是 使属性数据按比例缩放，这样就将原来的数值映射到一个新的特定区域中 ，包括 归一化，标准化 等。

归一化就是获取原始数据的最大值和最小值，然后把原始值线性变换到 [0,1] 范围之内，变换公式为：

其中：

从公式中可以看出，归一化与最大最小值有关，这也是归一化的缺点，因为最大值与最小值非常容易受 噪音数据 的影响。

比如，我们有以下数据：

通过数据可以观察出：

这里我们用第一条数据来举例，看看是如何变换的。

sklearn 库的 preprocessing 模块中的 MinMaxScaler 类就是用来做归一化处理的。

首先引入 MinMaxScaler 类：

准备要变换的 data 数据，并初始化 MinMaxScaler 对象：

拟合数据：

输出每个特征的最大最小值：

变换所有数据：

可以对比我们计算的第一行数据，结果是一样的。

z-score 标准化 是基于正态分布的，该方法假设数据呈现 标准正态分布 。

正态分布也叫高斯分布 ，是 连续随机变量 概率分布的一种，它的数学公式是：

其中， u 为 均值 （平均数）， σ 为 标准差 。均值和标准差是正态分布的关键参数，它们会决定分布的具体形态。

正态分布有以下特点：

正态分布就是常态分布，正常状态的分布。在现实生活中，大量随机现象的数据分布都近似于正态分布。

正态分布的分布图为：

当 μ 为 0 ， σ 为 1 时，正态分布为 标准正态分布 。

图中的百分数表示所在面积占总面积的百分比。

z-score 标准化 利用正态分布的特点， 计算一个给定分数距离平均数有多少个标准差 。它的转换公式如下：

其中 x 为原始值， u 为均值， σ 为标准差， x’ 是变换后的值。

经过 z-score 标准化 后，高于平均数的分数会得到一个正的标准分，而低于平均数的分数会得到一个负的标准分数。

和归一化相比， z-score 标准化 不容易受到噪音数据的影响，并且保留了各维特征对目标函数的影响权重。

sklearn 库的 preprocessing 模块中的 StandardScaler 类就是用来做 z-score 标准化 处理的。

首先引入 StandardScaler 类：

准备要变换的 data 数据，并初始化 StandardScaler 对象：

拟合数据：

输出每个特征的均值和标准差：

变换所有数据：

数据变换的目的是 将不同渠道，不同量级的数据转化到统一的范围之内，方便后续的分析处理 。

不同的机器学习算法，对数据有不同的要求，所以要针对不同的算法，对原始数据进行不同的转换。

数据规范化 是常用的数据变化方法，包括归一化和标准化等：

数据变换不一定能提高模型的准确度，但是会提高数据的可解释性。

需要注意的是，对训练数据进行了数据变换之后，在测试模型准确度或者预测数据之前，也要对数据进行同样的数据变换。

（本节完。）

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