[USACO12FEB] Overplanting S - 二维差分,离散化

Posted 2021-03-05 mollnn

给定 (Nleq 1000) 个矩形，坐标绝对值 (leq 10^8)，求矩形面积并。

Solution

难度：L3

离散化后用二维前缀和处理出每个小方格被覆盖的次数，最后扫一遍所有小方格，如果覆盖次数 (geq 1)，就算上这个小方格的面积

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 4005;
struct rect {
    int x1,y1,x2,y2;
} r[N];
int n,px[N],py[N],s[N][N],idx,idy;
map <int,int> mx,my;

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin>>r[i].x1>>r[i].y2>>r[i].x2>>r[i].y1;
        mx[r[i].x1]++;
        mx[r[i].x2]++;
        my[r[i].y1]++;
        my[r[i].y2]++;
    }
    for(auto i=mx.begin();i!=mx.end();i++) i->second=++idx, px[idx]=i->first;
    for(auto i=my.begin();i!=my.end();i++) i->second=++idy, py[idy]=i->first;
    ++idx;
    ++idy;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        r[i].x1=mx[r[i].x1]+1;
        r[i].x2=mx[r[i].x2]+1;
        r[i].y1=my[r[i].y1]+1;
        r[i].y2=my[r[i].y2]+1;
        s[r[i].x1][r[i].y1]++;
        s[r[i].x2][r[i].y2]++;
        s[r[i].x1][r[i].y2]--;
        s[r[i].x2][r[i].y1]--;
    }
    for(int i=1;i<=idx;i++) {
        for(int j=1;j<=idy;j++) {
            s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=idx;i++) {
        for(int j=1;j<=idy;j++) {
            if(s[i][j]>0) ans+=(px[i]-px[i-1])*(py[j]-py[j-1]);
        }
    }
    cout<<ans;

}