树的子结构

Posted 2021-03-04 whitebear

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M

题目描述

输入两棵二叉树A，B，判断B是不是A的子结构。（ps：我们约定空树不是任意一个树的子结构）

 

知识铺垫：

　　先来看下子树和子结构的概念

　　　　子树：只要包含了一个节点，就得包含这个节点下的所有节点

　　　　子结构：包含了一个节点，可以只取左子树或右子树，或者不取，强调结构上的一致

　　（可参考：https://blog.csdn.net/wushuomin/article/details/79943737）

　思路：

　　一颗大树A，一颗小树B，首先判断A的根节点是否与B的根节点相同，不相同，就依次去A根节点的左子树、右子树上查找，如果存在（假设A中与B的根节点相等的节点为D），此时需要判断的就是D的左子树、右子树是否与B的根节点的左子树、右子树相同节点结构，终止条件：如果B先访问到头了，即小树B先达到NULL，说明B就是A的子结构，如果大树A达到NULL，说明就不是A的子结构。

 

　　采用递归的方式

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};*/
class Solution {
public:
    bool HasSubtree(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2)
    {
        bool result = false;
        if(pRoot1 != NULL && pRoot2 != NULL)
        {
            if(pRoot1->val == pRoot2->val)
            {
                //该根节点作为起点判断是否包含pRoot2
                result = judgeSubTree(pRoot1,pRoot2);
            }
            //如果没有找到，就去该节点的左子树中找
            if(!result)
            {
                result = HasSubtree(pRoot1->left,pRoot2);
            }
            //如果还没有找到，就去该节点的右子树中找
            if(!result)
            {
                result = HasSubtree(pRoot1->right,pRoot2);
            }
             
        }
        return result;
    }
private:
    bool judgeSubTree(TreeNode *node1,TreeNode *node2)
    {
        if(node2 == NULL)
            return true;
        if(node1 == NULL)
            return false;
         if(node1->val != node2->val)
         {
             return false;
         }
        return judgeSubTree(node1->left,node2->left)
            && judgeSubTree(node1->right,node2->right);
    }
};

在judgeSubTree函数中对node1->val 与node2->val判断是否相等是有必要的，应为该函数是一个递归函数，下面递归调用的时候，还是要判断传进去的两个节点的值是否相等
另一种写法：

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};*/
class Solution {
public:
    bool HasSubtree(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2)
    {
        if(pRoot1 == NULL || pRoot2 == NULL)
        {
            return false;
        }
        return judeSubTree(pRoot1,pRoot2) 
            || judeSubTree(pRoot1->left,pRoot2)
            ||judeSubTree(pRoot1->right,pRoot2);
    }
    bool judeSubTree(TreeNode* node1,TreeNode * node2)
    {
        if(node2 == NULL)
            return true;
        if(node1 == NULL)
            return false;
        if(node1->val != node2->val)
            return judeSubTree(node1->left,node2) || 
            judeSubTree(node1->right,node2);
        return judeSubTree(node1->left,node2->left)&&
            judeSubTree(node1->right,node2->right);
    }
};

子结构包含与子树，子树会要求更加严格，不仅结构相同，节点的值也要相同，只需要对其值判断相等，不能就直接返回false即可

判断是否为子树：

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};*/
class Solution {
public:
    bool HasSubtree(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2)
    {
        if(pRoot1 == NULL || pRoot2 == NULL)
        {
            return false;
        }
        return judeSubTree(pRoot1,pRoot2) 
            || judeSubTree(pRoot1->left,pRoot2)
            ||judeSubTree(pRoot1->right,pRoot2);
    }
    bool judeSubTree(TreeNode* node1,TreeNode * node2)
    {
        if(node2 == NULL)
            return true;
        if(node1 == NULL)
            return false;
        if(node1->val != node2->val)
            return false;
        return judeSubTree(node1->left,node2->left)&&
            judeSubTree(node1->right,node2->right);
    }
};