动态规划专项刷题

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了动态规划专项刷题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

leetcode no.32 最长有效括号

  • dp[n]代表以s[n]为最后一个点的最长合法子串长度
  • 如果s[n]==‘(‘,那一定是0
  • 如果s[n]==‘)‘,分两种合法情况。
  • 1、((()))多重包着,那么dp[n-1]代表里面的层,和s[n]配套的应该是s[i-dp[n-1]-1],如果配套,那么就是
    dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]+dp[i-dp[i-1]-2]+2),注意考虑两种边界:1、前面没有那么多字符串用来匹配,直接访问越界 eg:())2、前面匹配了但是在前面没有了,后一个i-dp[i-1]-2越界
  • 2、()前面可能有可能没有,他和最近的包着 dp[i]=max(dp[i-2]+2,dp[i]);
  • dp[n]不是答案,答案是在这里面最大的一个dp
技术图片
class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int dp[20000]={0};
        int ans=0;
        int len=s.length();
        if(len==0 || len==1)
            return 0;
        dp[0]=0;
        if(s[0]==( && s[1]==))
            dp[1]=2;
        ans=max(ans,dp[1]);
       for(int i=2;i<=len-1;i++)
        {
            if(s[i]==()
                dp[i]=0;
            if(s[i]==) &&(i-dp[i-1]-1>=0)&&s[i-dp[i-1]-1]==()
            {
                if((i-dp[i-1]-2)>=0)
                    dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]+dp[i-dp[i-1]-2]+2);
                else
                    dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]+2);
            }
            if(s[i]==) && s[i-1]==()
                dp[i]=max(dp[i],dp[i-2]+2);
            if(dp[i]>ans)
                ans=dp[i];
        }
        return ans;
    }
};
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以上是关于动态规划专项刷题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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