[loj3274]变色龙之恋

Posted 2021-03-03 pywbktda

首先有一个暴力的做法，将任意两个点判断，可以得到与之相关的1或3只变色龙：1只是两只变色龙相互喜欢，那么剩下那只就是颜色相同；3只从3只选2只并和自己判断一次，结果为1的那次剩下的那个就是他喜欢的，然后将所有喜欢关系删掉后剩下的就是颜色相同
但这样一开始需要$o(n^2)$次的判断，考虑优化，如果将点划分成若干个集合，每一个集合内部没有特殊关系就可行了，然后就可以再集合中二分来查找了，那么直接对前i-1个点构成的图染成2种颜色（4种颜色容易超过次数），分别进行二分查找即可，次数是$o(nlogn)$的，常数要注意（4种颜色的要注意要取编号最小的颜色，不然会被卡）

 1 #include "chameleon.h"
 2 #include <bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 #define N 1005
 5 vector<int>v,p[11],vec[N];
 6 int vis[N],to[N],ans[N][2];
 7 bool pd(vector<int> &k,int l,int r,int x){
 8     p[4].clear();
 9     p[4].push_back(x);
10     for(int i=l;i<=r;i++)p[4].push_back(k[i]);
11     return Query(p[4])<p[4].size();
12 }
13 void find(vector<int> &a,int l,int r,int i){
14     int rr=r;
15     while (1){
16         r=rr;
17         if ((vec[i].size()==3)||(!pd(a,l,r,i)))return;
18         while (l<r){
19             int mid=(l+r>>1);
20             if (pd(a,l,mid,i))r=mid;
21             else l=mid+1;
22         }
23         vec[i].push_back(a[l]);
24         vec[a[l]].push_back(i);
25         l++;
26     }
27 }
28 void Solve(int n){
29     n*=2;
30     for(int i=1;i<=n;i++){
31         int flag=4;
32         for(int j=0;j<4;j++)
33             if ((vec[i].size()==3)||(!pd(p[j],0,p[j].size()-1,i)))flag=min(flag,j);
34             else find(p[j],0,p[j].size()-1,i);
35         p[flag].push_back(i);
36     }
37     int t=0;
38     for(int i=1;i<=n;i++){
39         if (vec[i].size()<3)continue;
40         vis[i]=1;
41         for(int j=0;j<2;j++)
42             for(int k=j+1;k<3;k++){
43                 v.clear();
44                 v.push_back(i);
45                 v.push_back(vec[i][j]);
46                 v.push_back(vec[i][k]);
47                 if (Query(v)==1){
48                     to[i]=vec[i][3-j-k];
49                     j=k=3;
50                 }
51             }
52         if (!to[i])to[i]=vec[i][0];
53     }
54     for(int i=1;i<=n;i++)
55         if (vis[i]){
56             for(int j=0;j<3;j++)
57                 if (vec[i][j]==to[i])vec[i][j]=0;
58             for(int j=0;j<3;j++)
59                 if (vec[to[i]][j]==i)vec[to[i]][j]=0;
60         }
61     for(int i=1;i<=n;i++)
62         if (vis[i])
63             for(int j=0;j<3;j++)
64                 if ((vec[i][j])&&(vec[i][j]<i)&&(vec[vec[i][j]].size()==3)){
65                     ans[++t][0]=i;
66                     ans[t][1]=vec[i][j];
67                 }
68     for(int i=1;i<=n;i++)
69         if (vec[i].size()==1){
70             if ((vec[vec[i][0]].size()==1)&&(i>vec[i][0]))continue;
71             ans[++t][0]=i;
72             ans[t][1]=vec[i][0];
73         }
74     for(int i=1;i<=n/2;i++)Answer(ans[i][0],ans[i][1]);
75 }

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