高斯混合模型(GMM)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了高斯混合模型(GMM)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1. 有时候单一高斯分布不能很好的描述分布

 
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  • 上图左面用单一高斯分布去描述,显然没有右图用两个高斯分布去描述的效果好。

2. 引入混合高斯分

这里插一句,为什么是“高斯混合模型”,而不是别的混合模型,因为从中心极限定理知,只要K足够大,模型足够复杂,样本量足够多,每一块小区域就可以用高斯分布描述。而且高斯函数具有良好的计算性能,所GMM被广泛地应用。

  • 单一高斯分布公式


     
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  • 混合高斯分布
  • 每个GMM由K个高斯分布组成,每个高斯分布称为一个组件(Component),这些组件线性加成在一起就组成了GMM的概率密度函数:


     
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  • 如上图,我们用三个高斯分布去描述一个二维的数据。


     
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原文:https://www.jianshu.com/p/928d48afcd9a
来源:简书

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