L1 和L2正则化,拉普拉斯分布和高斯分布

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了L1 和L2正则化,拉普拉斯分布和高斯分布相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

正则化是为了防止过拟合。

1. 范数

范数是衡量某个向量空间(或矩阵)中的每个向量以长度或大小。 

范数的一般化定义:对实数p>=1, 范数定义如下:

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L1范数:

当p=1时,是L1范数,其表示某个向量中所有元素绝对值的和。

L2范数:

当p=2时,是L2范数, 表示某个向量中所有元素平方和再开根, 也就是欧几里得距离公式。

 

2. 拉普拉斯分布

如果随机变量的概率密度函数分布为:

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 那么它就是拉普拉斯分布。其中,μ 是数学期望,b > 0 是振幅。如果 μ = 0,那么,正半部分恰好是尺度为 1/2 的指数分布。

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3.高斯分布

又叫正态分布,若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布,记为:
X∼N(μ,σ2),

则其概率密度函数为:

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以上是关于L1 和L2正则化,拉普拉斯分布和高斯分布的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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机器学习理论基础学习2——线性回归

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