[USACO1.4]母亲的牛奶 Mother's Milk
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题目描述
农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶,A,B,C分别是三个从1到20的整数, 最初,A和B桶都是空的,而C桶是装满牛奶的。有时,农民把牛奶从一个桶倒到另一个桶中,直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约,牛奶不会有丢失。
写一个程序去帮助农民找出当A桶是空的时候,C桶中牛奶所剩量的所有可能性。
输入格式
单独的一行包括三个整数A,B和C。
输出格式
只有一行,升序地列出当A桶是空的时候,C桶牛奶所剩量的所有可能性。
输入输出样例
输入 #1
8 9 10
1 2 8 9 10
输入 #2
2 5 10
输出 #2
5 6 7 8 9 10
说明/提示
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.4
【解题思路】
DFS暴力枚举所有情况。
A可以倒给B和C
B可以倒给A和C
C可以倒给A和B
【code】
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 int A,B,C; 6 bool w[50],vis[50][50]; 7 inline int Min(int a,int b){ 8 return a<b?a:b; 9 } 10 inline void DFS(int a,int c){ 11 int b=C-a-c; 12 if(vis[a][c])return ; 13 vis[a][c]=true; 14 if(a==0)w[c]=true; 15 if(a!=0&&B!=b)DFS(a-Min(a,B-b),c);//a->b 16 if(a!=0&&C!=c)DFS(a-Min(a,C-c),c+Min(a,C-c));//a->c 17 if(b!=0&&A!=a)DFS(a+Min(b,A-a),c);//b->a 18 if(b!=0&&C!=c)DFS(a,c+Min(b,C-c));//b->c 19 if(c!=0&&A!=a)DFS(a+Min(c,A-a),c-Min(c,A-a));//c->a 20 if(c!=0&&B!=b)DFS(a,c-Min(c,B-b));//c->b 21 return ; 22 } 23 int main(){ 24 //freopen("1215.in","r",stdin); 25 //freopen("1215.out","w",stdout); 26 scanf("%d%d%d",&A,&B,&C); 27 DFS(0,C); 28 for(register int i=0;i<=C;i++) 29 if(w[i])printf("%d ",i); 30 return 0; 31 }
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洛谷 P1215 [USACO1.4]母亲的牛奶 Mother's Milk
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