542. 01 矩阵

Posted 2021-02-28 ustc-zcc

题目描述：给定一个由 0 和 1 组成的矩阵，找出每个元素到最近的 0 的距离。两个相邻元素间的距离为 1 。

示例 1:
输入:

0 0 0
0 1 0
0 0 0
输出:

0 0 0
0 1 0
0 0 0
示例 2:
输入:

0 0 0
0 1 0
1 1 1
输出:

0 0 0
0 1 0
1 2 1

思路：

题目给出了多个1，要找出每个1到0的最近曼哈顿距离。由于1到0的距离和0到1的距离一样的，所以其实我们可以换个思维：找出每个0到1的距离。因此，题目可以抽象成：多个起始点的BFS

class Solution:
    def updateMatrix(self, matrix: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        M, N = len(matrix), len(matrix[0])
        queue = collections.deque()
        visited = [[0] * N for _ in range(M)]
        res = [[0] * N for _ in range(M)]
        for i in range(M):
            for j in range(N):
                if matrix[i][j] == 0:
                    queue.append((i, j))
                    visited[i][j] = 1
        dirs = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]
        step = 0
        while queue:
            size = len(queue)
            for i in range(size):
                x, y = queue.popleft()
                if matrix[x][y] == 1:
                    res[x][y] = step
                for dx, dy in dirs:
                    newx, newy = x + dx, y + dy
                    if newx < 0 or newx >= M or newy < 0 or newy >= N or visited[newx][newy] == 1:
                        continue
                    queue.append((newx, newy))
                    visited[newx][newy] = 1
            step += 1
        return res

拓展一：BFS使用队列，把每个还没有搜索到的点依次放入队列，然后再弹出队列的头部元素当做当前遍历点。BFS总共有两个模板：

1.如果不需要确定当前遍历到了哪一层，BFS模板如下。

while queue 不空：
    cur = queue.pop()
    for 节点 in cur的所有相邻节点：
        if 该节点有效且未访问过：
            queue.push(该节点)

2.如果要确定当前遍历到了哪一层，BFS模板如下。

这里增加了level表示当前遍历到二叉树中的哪一层了，也可以理解为在一个图中，现在已经走了多少步了。size表示在当前遍历层有多少个元素，也就是队列中的元素数，我们把这些元素一次性遍历完，即把当前层的所有元素都向外走了一步。

level = 0
while queue 不空：
    size = queue.size()
    while (size --) {
        cur = queue.pop()
        for 节点 in cur的所有相邻节点：
            if 该节点有效且未被访问过：
                queue.push(该节点)
    }
    level ++;

拓展二：python数据结构之栈、队列的实现

1.关于栈

>>> stack = [3, 4, 5]
>>> stack.append(6)
>>> stack.append(7)
>>> stack
[3, 4, 5, 6, 7]
>>> stack.pop()
7
>>> stack
[3, 4, 5, 6]
>>> stack.pop(0)
3
>>> stack
[4, 5,6]

2.关于队列

>>> from collections import deque
>>> queue = deque(["Eric", "John", "Michael"])
>>> queue.append("Terry")          
>>> queue.append("Graham")      
>>> queue.popleft()      
‘Eric‘
>>> queue.pop() 
‘Graham‘
>>> queue    
deque([‘John‘,‘Michael‘, ‘Terry‘])

　　

 

参考文献：

https://leetcode-cn.com/problems/01-matrix/solution/tao-lu-da-jie-mi-gao-dong-ti-mu-kao-cha-shi-yao-2/

https://www.cnblogs.com/yupeng/p/3413852.html