542. 01 矩阵

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了542. 01 矩阵相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述:给定一个由 0 和 1 组成的矩阵,找出每个元素到最近的 0 的距离。两个相邻元素间的距离为 1 。

示例 1:
输入:

0 0 0
0 1 0
0 0 0
输出:

0 0 0
0 1 0
0 0 0
示例 2:
输入:

0 0 0
0 1 0
1 1 1
输出:

0 0 0
0 1 0
1 2 1

思路:

题目给出了多个1,要找出每个1到0的最近曼哈顿距离。由于1到0的距离和0到1的距离一样的,所以其实我们可以换个思维:找出每个0到1的距离。因此,题目可以抽象成:多个起始点的BFS

class Solution:
    def updateMatrix(self, matrix: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        M, N = len(matrix), len(matrix[0])
        queue = collections.deque()
        visited = [[0] * N for _ in range(M)]
        res = [[0] * N for _ in range(M)]
        for i in range(M):
            for j in range(N):
                if matrix[i][j] == 0:
                    queue.append((i, j))
                    visited[i][j] = 1
        dirs = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]
        step = 0
        while queue:
            size = len(queue)
            for i in range(size):
                x, y = queue.popleft()
                if matrix[x][y] == 1:
                    res[x][y] = step
                for dx, dy in dirs:
                    newx, newy = x + dx, y + dy
                    if newx < 0 or newx >= M or newy < 0 or newy >= N or visited[newx][newy] == 1:
                        continue
                    queue.append((newx, newy))
                    visited[newx][newy] = 1
            step += 1
        return res

拓展一:BFS使用队列,把每个还没有搜索到的点依次放入队列,然后再弹出队列的头部元素当做当前遍历点。BFS总共有两个模板:

1.如果不需要确定当前遍历到了哪一层,BFS模板如下。

while queue 不空:
    cur = queue.pop()
    for 节点 in cur的所有相邻节点:
        if 该节点有效且未访问过:
            queue.push(该节点)

2.如果要确定当前遍历到了哪一层,BFS模板如下。

这里增加了level表示当前遍历到二叉树中的哪一层了,也可以理解为在一个图中,现在已经走了多少步了。size表示在当前遍历层有多少个元素,也就是队列中的元素数,我们把这些元素一次性遍历完,即把当前层的所有元素都向外走了一步。

level = 0
while queue 不空:
    size = queue.size()
    while (size --) {
        cur = queue.pop()
        for 节点 in cur的所有相邻节点:
            if 该节点有效且未被访问过:
                queue.push(该节点)
    }
    level ++;

拓展二:python数据结构之栈、队列的实现

1.关于栈

>>> stack = [3, 4, 5]
>>> stack.append(6)
>>> stack.append(7)
>>> stack
[3, 4, 5, 6, 7]
>>> stack.pop()
7
>>> stack
[3, 4, 5, 6]
>>> stack.pop(0)
3
>>> stack
[4, 5,6]

2.关于队列

>>> from collections import deque
>>> queue = deque(["Eric", "John", "Michael"])
>>> queue.append("Terry")          
>>> queue.append("Graham")      
>>> queue.popleft()      
‘Eric‘
>>> queue.pop() 
‘Graham‘
>>> queue    
deque([‘John‘,‘Michael‘, ‘Terry‘])

  

 

参考文献:

https://leetcode-cn.com/problems/01-matrix/solution/tao-lu-da-jie-mi-gao-dong-ti-mu-kao-cha-shi-yao-2/

https://www.cnblogs.com/yupeng/p/3413852.html


以上是关于542. 01 矩阵的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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