寻找指定和的整数对

Posted 2021-02-28 an-wl

输入n ( n<= 100,000)个整数，找出其中的两个数，它们之和等于整数m(假定肯定有解)。
题中所有整数都能用 int 表示

解法1：用两重循环，枚举所有的取数方法，复杂度是O(n 2 )的。
for(int i = 0;i < n-1; ++i)
    for(int j = i + 1; j < n; ++j)
        if( a[i]+a[j] == m)
        break;
100,000 2 = 100亿，在各种OJ上提交或参加各种程序设计竞赛，这样的复杂度都会超时！

方法2：
1.将数组排序，复杂度是 O(n×log(n))
2.对数组中的每个元素 a[i]，在数组中二分查找 m-a[i]，看能否找到。
复杂度 log(n)，最坏要查找 n-2 次，所以查找这部分的复杂度也是O(n×log(n))

方法3：
1.将数组排序，复杂度是 O(n×log(n))
2.查找的时候，设置两个变量 i 和 j，i 初值是0，j 初值是 n-1，
看 a[i]+a[j]，如果大于 m，就让 j 减1，如果小于 m，就让 i 加1，直至 a[i]+a[j]=m。


Python代码实现：

 1 def findPair(dataList,i,j,sum):
 2     while True:
 3         if dataList[i] + dataList[j] == sum:
 4             break;
 5         if dataList[i] + dataList[j] < sum:
 6             i += 1;
 7             continue;
 8         if dataList[i] + dataList[j] > sum:
 9             j -= 1;
10             continue;
11     return i,j
12 
13 
14 # 2,4,6,1,0,8,10,3,5,12,14,16,18
15 def main():
16     data = list(map(int,input("请输入整数，逗号分隔：").split(",")))
17     #print("请输入寻找指定和的值：",end="")
18     sum = int(input("请输入寻找指定和的值："))
19     data.sort()
20     i, j = 0, len(data)-1
21     i,j = findPair(data, i, j,sum)
22     print("整数对为：%d,%d"%(data[i],data[j]))
23 
24 if __name__ == "__main__":
25     main()