导弹拦截

Posted 2021-02-28 blairgrowing

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是le 50000≤50000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入格式

1行，若干个整数（个数≤100000）

输出格式

2行，每行一个整数，第一个数字表示这套系统最多能拦截多少导弹，第二个数字表示如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入输出样例

输入 #

389 207 155 300 299 170 158 65

输出 #

6
2

说明/提示

为了让大家更好地测试n方算法，本题开启spj，n方100分，nlogn200分

每点两问，按问给分

 

注意点总结：

lower_bound( )和upper_bound( )都是利用二分查找的方法在一个排好序的数组中进行查找的。

 

在从小到大的排序数组中，

lower_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于或等于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。

upper_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。

 

在从大到小的排序数组中，重载lower_bound()和upper_bound()

lower_bound( begin,end,num,greater<type>() ):从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个小于或等于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。

upper_bound( begin,end,num,greater<type>() ):从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个小于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。

 

 

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N], d1[N], d2[N], n;
int main() {
    while (cin >> a[++n]); n--;     //输入
    int len1 = 1, len2 = 1;     //初始长度为1
    d1[1] = a[1];       //用于求不上升序列长度
    d2[1] = a[1];       //用于求上升序列长度
    for (int i=2; i<=n; i++) {      //从a[2]开始枚举每个数(a[1]已经加进去了)
        if (d1[len1] >= a[i]) d1[++len1] = a[i];        //如果满足要求(不上升)就加入d1
        else {      //否则用a[i]替换d1中的一个数
            int p1 = upper_bound(d1 + 1, d1 + 1 + len1, a[i], greater<int>()) - d1;
            d1[p1] = a[i]; 
        }
        if (d2[len2] < a[i]) d2[++len2] = a[i];     //同上
        else {
            int p2 = lower_bound(d2 + 1, d2 + 1 + len2, a[i]) - d2;
            d2[p2] = a[i];
        }
    }
    cout << len1 << endl << len2;       //输出
    return 0;       //结束
}