堆基础

Posted 2021-02-28 futuresience

 1 void siftdown(int i)//删除一个最小的数并新增一个数 
 2 {//传入一个需要向下调整的节点编号i， 
 3     int t,flag = 0;
 4     while(i*2 <= n &&flag == 0)
 5     {
 6         if(h[i] > h[i*2])//判断左子 
 7             t = i*2;
 8         else
 9             t = i;
10             //如果他有右子，再对右子进行讨论 
11         if(i*2+1 <= n) 
12         {
13             if(h[t] > h[i*2+1])
14                 t = i*2+1;
15         }
16         if(t != i)//说明有更小的，发生了交换 
17         {
18             swap(t,i);
19             i = t;
20         }
21         else
22             flag = 1;//说明该节点就是最小的，不再需要调整 
23     }
24 }
25 
26 void siftup(int i)//增加一个节点 
27 {
28     int flag = 0;
29     if(i == 1) return;
30     while(i != 1 && flag == 0)
31     {//判断是否比父节点小 
32         if(h[i] < h[i/2])
33             swap[i,i/2];//交换它和它爸爸的位置 
34         else
35             flag = 1;//表示已经不需要调整了，当前节点的值比父结点的值要大 
36         i = i/2;//更新编号i为它父节点的编号，便于下一次向上继续调整 
37     }
38 }
39 //建立最小堆
40 (1)
41 n = 0;//从空的堆开始，然后依次往堆中插入每一个元素 
42 for(i = 1;i <= m;i++)
43 {
44     n++;
45     h[n] = a[i];//或者写成scanf("%d",&h[n]); 
46     siftup(); 
47  } 
48  (2)
49  for(i = n/2;i>=1;i--)//直接将其放入数组中 
50      siftdown(i);

注：建立最小堆。

 

堆排序（1）从大到小

 1 #include <stdio.h>
 2 int h[101];
 3 int n; 
 4 void swap(int x,int y)
 5 {
 6     int t;
 7     t = h[x];
 8     h[x] = h[y];
 9     h[y] = t;
10 }
11 
12 void siftdown(int i)//删除一个最小的数并新增一个数 
13 {//传入一个需要向下调整的节点编号i， 
14     int t,flag = 0;
15     while(i*2 <= n &&flag == 0)
16     {
17         if(h[i] > h[i*2])//判断左子 
18             t = i*2;
19         else
20             t = i;
21             //如果他有右子，再对右子进行讨论 
22         if(i*2+1 <= n) 
23         {
24             if(h[t] > h[i*2+1])
25                 t = i*2+1;
26         }
27         if(t != i)//说明有更小的，发生了交换 
28         {
29             swap(t,i);
30             i = t;
31         }
32         else
33             flag = 1;//说明该节点就是最小的，不再需要调整 
34     }
35 }
36 void creat()
37 {
38     int i;
39     for(i = n/2;i >= 1;i--)
40         siftdown(i); 
41 }
42 void headsort()//核心代码
43 {
44     while(n > 1)
45     {
46         swap(1,n);
47         n--;
48         siftdown(1);
49     }
50 }
51 
52 int main ()
53 {
54     int i,num;
55     scanf("%d",&num);
56     for(i = 1;i <= num;i++)
57         scanf("%d",&h[i]);
58     n = num;
59     creat();
60     headsort();
61     for(i = 1;i <= num;i++)
62         printf("%d ",h[i]);
63      
64     return 0;
65 }

 

（2）从小到大

 1 #include <stdio.h>
 2 int h[101];
 3 int n;
 4 
 5 void swap(int x,int y)
 6 {
 7     int t;
 8     t = h[x];
 9     h[x] = h[y];
10     h[y] = t;
11 }
12 
13 void siftdown(int i)//删除一个最小的数并新增一个数 
14 {//传入一个需要向下调整的节点编号i， 
15     int t,flag = 0;
16     while(i*2 <= n &&flag == 0)
17     {
18         if(h[i] > h[i*2])//判断左子 
19             t = i*2;
20         else
21             t = i;
22             //如果他有右子，再对右子进行讨论 
23         if(i*2+1 <= n) 
24         {
25             if(h[t] > h[i*2+1])
26                 t = i*2+1;
27         }
28         if(t != i)//说明有更小的，发生了交换 
29         {
30             swap(t,i);
31             i = t;
32         }
33         else
34             flag = 1;//说明该节点就是最小的，不再需要调整 
35     }
36 }
37 
38 void creat()
39 {
40     int i;
41     for(i = n/2;i >= 1;i--)
42         siftdown(i); 
43 }
44 
45 int deletemax()//核心代码
46 {
47     int t;
48     t = h[1];//临时变量用来记录堆顶点的值 
49     h[1] = h[n];//将堆的最后一个顶点赋值到顶点 
50     n--;//堆的元素减少一 
51     siftdown(1);//向下调整
52      
53     return t;//返回之前记录的堆顶点的最大值 
54 }
55 int main (void)
56 {
57     int i,num;
58     scanf("%d",&num);
59     for(i = 1;i <= num;i++)
60         scanf("%d",&h[i]);
61     n = num;
62     creat();
63     for(i = 1;i <= num;i++)
64         printf("%d ",deletemax());
65     
66     return 0;
67  } 

 

 

 1 void heapfy(int a[],int i,int heapsize)//建立最大堆 
 2 {
 3      int largest=i;
 4      int left=2*i+1;
 5      int right=left+1;
 6      if(left<heapsize && a[i]<a[left])  
 7            largest=left;
 8      if(right<heapsize && a[largest]<a[right])
 9            largest=right;
10      if(largest!=i)
11      {
12            swap(a[i],a[largest]);
13            heapfy(a,largest);
14      }
15 }
16 
17 void buildheap(int a[],int len)
18 {
19       for(int i=len/2-1;i>=0;i--)
20           heapfy(a,i,len);
21 }
22 
23