理解文法和语文

Posted 2020-11-13 mrj1

1.理解符号串与集合运算。

L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

D={0,1, … ,9}

说明下表示的含义：

　　LUD表示全部字母和数字的集合。

　　LD  表示由一个字母后跟一个数字组成的所有符号串集合。

　　L4   表示由4个字母组成的所有符号串的集合。

　　L*   表示由字母组成的所有符号串包括空符号串的集合。

　　D+  表示以字母开头，后跟字母、数字组成的所有符号串集合。

　　L(LUD)* 表示由一个或若干个数字组成的所有符号串集合。

 

2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

　　Z->aZb

　　Z->ab

　　Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->aaaaZbbbb->a...Zb...->a...b...

　　由n个a后跟n个b组成的所有符号串集合。

 

 

3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,NT,P,S)。

　　设I为标识符，L为字母，D为数字，依题意得

　　VN={I,L,D}    VT={a,b,c,...,x,y,z,0,1,...,9}

　　P={    <I>-><L>

　　 　　 <I>-><I><L>

　　　　  <I>-><I><D>

　　　     <L>->a

　　　     <L>->b

 　　　    ...

　　　    <L>->z

　　　    <D>->0

　　　    <D>->1

 　　　    ...

　　　    <D>->9   }

　　S=<I>

 

4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同。

（1）最左推导：

　　 E => E+T => T+T => T*F+T => F*F+T => i*F+T => i*i+T => i*i+F => i*i+i

　　 最右推导：

　　 E => E + T => E+F => E+i => T+i => T*F+i => T*i+i => F*i+i => i*i+i

（2）最左推导：

　　 E => E+T => T+T => F+T => i+T => i+T*F => i+F*F => i+i*F => i+i*i

　　 最右推导：

　　 E => E + T => E+T*F => E+T*i => E+F*i => E+i*i => T+i*i => F+i*i => i+i*i

（3）最左推导：

　　 E=> E+T => T+T => F+T => i+T => i+F => i+(E) => i+(E+T) => i+(T+T) => i+(F+T) => i+(i+T) => i+(i+F) => i+(i+i)　　

　　 最右推导：

　　 E => E+T => E+F => E+(E) => E+(E+T) => E+(E+F) => E+(E+i) => E+(T+i) => E+(F+i) => E+(i+i) => T+(i+i) => F+(i+i) =>i+(i+i)