理解数据库范式

Posted 2021-02-21 lty1661489001

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　　数据库范式是数据库设计中必不可少的知识，没有对范式的理解，就无法设计出高效率、优雅的数据库。甚至设计出错误的数据库。而想要理解并掌握范式却并不是那么容易。教科书中一般以关系代数的方法来解释数据库范式。这样做虽然能够十分准确的表达数据库范式，但比较抽象，不太直观，不便于理解，更难以记忆。
　　本文用较为直白的语言介绍范式，旨在便于理解和记忆，这样做可能会出现一些不精确的表述。但对于初学者应该是个不错的入门。我写下这些的目的主要是为了加强记忆，其实我也比较菜，我希望当我对一些概念生疏的时候，回过头来看看自己写的笔记，可以快速地进入状态。如果你发现其中用错误，请指正。
下面开始进入正题：

一、基础概念
　　要理解范式，首先必须对知道什么是关系数据库，如果你不知道，我可以简单的不能再简单的说一下：关系数据库就是用二维表来保存数据。表和表之间可以……（省略10W字）。

然后你应该理解以下概念：

实体：现实世界中客观存在并可以被区别的事物。比如“一个学生”、“一本书”、“一门课”等等。值得强调的是这里所说的“事物”不仅仅是看得见摸得着的“东西”，它也可以是虚拟的，比如说“老师与学校的关系”。

属性：教科书上解释为：“实体所具有的某一特性”，由此可见，属性一开始是个逻辑概念，比如说，“性别”是“人”的一个属性。在关系数据库中，属性又是个物理概念，属性可以看作是“表的一列”。

元组：表中的一行就是一个元组。

分量：元组的某个属性值。在一个关系数据库中，它是一个操作原子，即关系数据库在做任何操作的时候，属性是“不可分的”。否则就不是关系数据库了。

码：表中可以唯一确定一个元组的某个属性（或者属性组），如果这样的码有不止一个，那么大家都叫候选码，我们从候选码中挑一个出来做老大，它就叫主码。

全码：如果一个码包含了所有的属性，这个码就是全码。

主属性：一个属性只要在任何一个候选码中出现过，这个属性就是主属性。

非主属性：与上面相反，没有在任何候选码中出现过，这个属性就是非主属性。

外码：一个属性（或属性组），它不是码，但是它别的表的码，它就是外码。

二、6个范式
好了，上面已经介绍了我们掌握范式所需要的全部基础概念，下面我们就来讲范式。首先要明白，范式的包含关系。一个数据库设计如果符合第二范式，一定也符合第一范式。如果符合第三范式，一定也符合第二范式……

 

·第一范式（1NF）：属性不可分。

在前面已经介绍了属性值的概念，我们说，它是“不可分的”。而第一范式要求属性也不可分。那么它和属性值不可分有什么区别呢？给一个例子：

这个表中，属性值“分”了。“电话”这个属性里对于“小明”属性值分成了两个。

这两种情况都不满足第一范式。不满足第一范式的数据库，不是关系数据库！所以，我们在任何关系数据库管理系统中，做不出这样的“表”来。针对上述情况可以做成这样的表：这个表中，属性 “分”了。也就是“电话”分为了“手机”和“座机”两个属性。

 

·第二范式（2NF）：符合1NF，并且，非主属性完全依赖于码。（注意是完全依赖不能是部分依赖，设有函数依赖W→A，若存在XW，有X→A成立，那么称W→A是局部依赖，否则就称W→A是完全函数依赖）

一个学生上一门课，一定是特定某个老师教。所以有（学生，课程）－>老师；

一个学生上一门课，一定在特定某个教室。所以有（学生，课程）－>教室；

一个学生上一门课，他老师的职称可以确定。所以有（学生，课程）－>老师职称；

一个学生上一门课，一定是特定某个教材。所以有（学生，课程）－>教材

一个学生上一门课，一定在特定时间。所以有（学生，课程）－>上课时间

因此（学生，课程）是一个码。

然而，一个课程，一定指定了某个教材，一年级语文肯定用的是《小学语文1》，那么就有课程－>教材。（学生，课程）是个码，课程却决定了教材，这就叫做不完全依赖，或者说部分依赖。出现这样的情况，就不满足第二范式！

有什么不好吗？你可以想想：

1、校长要新增加一门课程叫“微积分”，教材是《大学数学》，怎么办？学生还没选课，而学生又是主属性，主属性不能空，课程怎么记录呢，教材记到哪呢? ……郁闷了吧?(插入异常)

2、下学期没学生学一年级语文（上）了，学一年级语文（下）去了，那么表中将不存在一年级语文（上），也就没了《小学语文1》。这时候，校长问：一年级语文（上）用的什么教材啊？……郁闷了吧?(删除异常)

3、校长说：一年级语文（上）换教材，换成《大学语文》。有10000个学生选了这门课，改动好大啊！改累死了……郁闷了吧？（修改/更新异常，在这里你可能觉得直接把教材《小学语文1》替换成《大学语文》不就可以了，但是替换操作虽然计算机运行速度很快，但是毕竟也要替换10000次，造成了很大的时间开销）

那应该怎么解决呢？投影分解，将一个表分解成两个或若干个表

 

·第三范式（3NF）：符合2NF，并且，消除传递依赖（也就是每个非主属性都不传递依赖于候选键，判断传递函数依赖，指的是如果存在"A → B → C"的决定关系，则C传递函数依赖于A。）

上面的“学生上课新表”符合2NF，但是它有传递依赖！在哪呢？问题就出在“老师”和“老师职称”这里。一个老师一定能确定一个老师职称。（学生，课程）->老师->职称。

有什么问题吗？想想：

1、老师升级了，变教授了，要改数据库，表中有N条，改了N次……（修改异常）
2、没人选这个老师的课了，老师的职称也没了记录……（删除异常）
3、新来一个老师，还没分配教什么课，他的职称记到哪？……（插入异常）
那应该怎么解决呢？和上面一样，投影分解：

 

·BC范式（BCNF）：符合3NF，并且，主属性不依赖于主属性(也就是不存在任何字段对任一候选关键字段的传递函数依赖)

BC范式既检查非主属性，又检查主属性。当只检查非主属性时，就成了第三范式。满足BC范式的关系都必然满足第三范式。

还可以这么说：若一个关系达到了第三范式，并且它只有一个候选码，或者它的每个候选码都是单属性，则该关系自然达到BC范式。

给你举个例子：假设仓库管理关系表 (仓库ID, 存储物品ID, 管理员ID, 数量)，且有一个管理员只在一个仓库工作；一个仓库可以存储多种物品。

这个数据库表中存在如下决定关系：

(仓库ID, 存储物品ID) →(管理员ID, 数量)

(管理员ID, 存储物品ID) → (仓库ID, 数量)

所以，(仓库ID, 存储物品ID)和(管理员ID, 存储物品ID)都是StorehouseManage的候选关键字，表中的唯一非关键字段为数量，它是符合第三范式的。但是，由于存在如下决定关系：

(仓库ID) → (管理员ID)

(管理员ID) → (仓库ID)

即存在关键字段决定关键字段的情况，所以其不符合BCNF范式。它会出现如下异常情况：

(1) 删除异常：

当仓库被清空后，所有"存储物品ID"和"数量"信息被删除的同时，"仓库ID"和"管理员ID"信息也被删除了。

(2) 插入异常：

当仓库没有存储任何物品时，无法给仓库分配管理员。

(3) 更新异常：

如果仓库换了管理员，则表中所有行的管理员ID都要修改。

把仓库管理关系表分解为二个关系表：

仓库管理：StorehouseManage(仓库ID, 管理员ID)；

仓库：Storehouse(仓库ID, 存储物品ID, 数量)。

这样的数据库表是符合BCNF范式的，消除了删除异常、插入异常和更新异常。

一般，一个数据库设计符合3NF或BCNF就可以了。在BC范式以上还有第四范式、第五范式。

·第四范式：要求把同一表内的多对多关系删除。

·第五范式：从最终结构重新建立原始结构。

其实数据库设计范式这方面重点掌握的就是1NF、2NF、3NF、BCNF

 

四种范式之间存在如下关系：

这里主要区别3NF和BCNF，一句话就是3NF是要满足不存在非主属性对候选码的传递函数依赖，BCNF是要满足不存在任一属性（包含非主属性和主属性）对候选码的传递函数依赖。