[CF960C] Subsequence Counting - 构造

Posted 2021-02-21 mollnn

Description

找到一个数列（长度不超过 (10^4)），使得有且仅有 (x) 个非空子数列中元素极差小于 (d)，或者判定不存在。

Solution

考虑如何让后加的子序列中的数不会影响到前面的，只需要加一个 (d)，就可以形成新的一组

于是我们需要将自学列拆成若干个互不相干的组，每组内取一个相同的值

对于一个含有 (n) 个元素的组，它的贡献是 (2^n-1)

假如这个贡献是 (2^n) 就可以直接二进制分解做了

那么我们强行补一个大小为 (1) 的组，这样就可以当做它是 (2^n) 了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 1000005;

int n,x,d,a[N],m;

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>x>>d;
    for(int i=31;i>=0;--i) {
        if(x&(1ll<<i)) {
            a[m]=i;
            a[m+1]=1;
            n+=i+1;
            m+=2;
        }
    }
    cout<<n<<endl;
    for(int i=0;i<m;i++) {
        while(a[i]--) cout<<1+d*i<<" ";
    }
}