Luogu P1199 三国游戏

Posted 2021-02-20 forever-chen

Luogu P1199 三国游戏

• 首先，我们要知道一个事情，人的脑子是活的，而电脑是死的

• 这题代码其实不难写，难的在于如何证明贪心的正确性。

  • 首先我们可以知道小涵是先手，所以他要选择拥有最大默契度的两个武将之一，那AI肯定不愿意啊，不然他怎么能当个AI，如果小涵拿到了整场比赛默契值最大的武将，那AI根本就不用继续了，小涵就不会喜欢这游戏了，这太无聊了(和题目中所说小涵喜欢这游戏相矛盾，由此可证)。所以，作为一个强大的AI，他要去破环与小涵所选的武将的默契值最大的武将。无奈的小涵只能选择和他所选武将默契值次大的武将。
  • 上述说的是前3步的情况，也是最普遍的情况。根据普遍情况，我们可以推出，AI会选择场上能和小涵手中武将组成最大默契值的武将，注意！是场上未选择的武将。如果觉得上面说的话比较绕的话不妨来看一组栗子：
    
  • 来解释下这个栗子，小涵不给长脸，直接一手选了拥有全场最高默契1，2号武将中的1号武将。AI也不是吃素的啊，直接反手选了能够和1号武将有最高默契的2号武将，小涵比较无奈地选择了与1号武将默契次大的3号武将。这步AI走地就比较关键了,通过栗子我们可以看出：1号武将和4号武将的默契值大于3号武将和5号武将的默契值，所以会选择4号武将。
  • AI作为后手并由于其鸡肋的操作规则，通过栗子我们可以证明出：小涵一定可以拿到场上任意一武将X的次大默契值武将Y，而这个最大值是场上的最大默契值。所以第一个问题一定输出1，也就是说小涵一定获胜。就像栗子里，1号武将的次大默契值武将是3号武将，而1号和3号武将的默契值是场上的最大默契值(小涵是个人不是个机器人)。根据结论，我们只需要将每个武将的默契值武将排序，并将每个武将次大的默契值取个最大值 (ans=max(ans,a[i][n-1]);)，就是小涵可以拿到的最高分。

• 接下来就是一点也不激动人心的代码了:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<class t> inline t read(t &x){
	char c=getchar();bool f=0;x=0;
	while(!isdigit(c)) f|=c==‘-‘,c=getchar();
	while(isdigit(c))x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	if(f)x=-x;return x;
}
template<class t>inline void write(t x){
	if(x<0)putchar(‘-‘),write(-x);
	else{if(x>9)write(x/10);putchar(‘0‘+x%10);}
}
template<class t>inline void writeln(t x){
	write(x);putchar(‘
‘);
	return;
}
template<class t>inline void write_blank(t x){
	write(x);putchar(‘ ‘);
	return;
}
int n,a[510][510],ans=-1; 
int main(){
	read(n);
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		for(int j=i+1;j<=n;j++){
			read(a[i][j]);
			a[j][i]=a[i][j];
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		sort(a[i]+1,a[i]+1+n);
		ans=max(ans,a[i][n-1]);
	}
	printf("1
");
	write(ans);
	return 0;
}