中缀表达式求值

Posted 2021-02-19 ez4zzw

中缀表达式求值

对于表达式求值，我们通常用栈来操作。
常用的做法是先转换为后缀表达式，再利用栈来求值。
步骤如下：

• 开一个栈一个储存运算符，再开一个结构存后缀表达式，可以选择string数组
• 每遇到一个数字，将其加入到后缀表达式种
• 遇到左括号，加入到符号栈种
• 遇到右括号，不断将栈顶元素添加到后缀表达式中，直到遇到左括号，然后弹出左括号
• 遇到普通运算符，只要栈顶符号的优先级不低于新符号，就不断取出栈顶元素存到后缀表达式，然后将新符号入栈，优先级顺序为乘除>加减>左括号
• 依次取出符号栈中剩余元素，加入到后缀表达式中
• 将得到的后缀表达式求值

Note

代码在取栈顶元素时容易出错，需要注意对栈为空时的判断

Code

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define debug cout<<0<<endl
#define ll long long
const int MAXN = 1e4 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;
using namespace std;

stack<int> stnumber;
stack<char> stsign;
stack<int> ans;

struct node {
    string s="";
} a[MAXN];

int oder(char c) {
    if (c == ‘+‘ || c == ‘-‘) return 1;
    else if (c == ‘*‘ || c == ‘/‘) return 2;
    return 0;
}

int toInt(string ss) {
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < ss.length(); i++) {
        res = res*10 + ss[i] - ‘0‘;
    }
    return res;
}

int calc(int aa, int bb, char op) {
    switch (op) {
        case ‘+‘:
            return aa + bb;
            break;
        case ‘/‘: 
            return bb / aa;
            break;
        case ‘*‘:
            return aa*bb;
            break;
        case ‘-‘: 
            return bb - aa;
            break;
        default:
            break;
    }
}

bool isnum(char si) {
    if (si <= ‘9‘ && si >= ‘0‘) return true;
    return false;
}

int cur = 0;



int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int N;
    cin >> N;
    string s;
    cin >> s;
    N = s.length();
    int len = 0;
    for (int i = 0; i < N; i += len) {
        len = 0;
        if (isnum(s[i])) {
            string t = "";
            for (int j = i; j < N; j++) {
                if (isnum(s[j])) {
                    t += s[j];
                    len++;
                } else {
                    break;
                }
            }
            a[++cur].s = t;
        } else {
            if (s[i] == ‘(‘) 
                stsign.push(s[i]);
            else if (s[i] == ‘)‘) {
                while (stsign.top() != ‘(‘) {
                    char op = stsign.top();
                    stsign.pop();
                    a[++cur].s += op;
                }
                stsign.pop();
            } else {
                char op = s[i];
                if (!stsign.empty())
                while (!stsign.empty() && oder(stsign.top()) >= oder(op)) {
                    a[++cur].s += stsign.top();
                    stsign.pop();
                    //if (stsign.empty()) break;
                }
                stsign.push(op);
            }
            len = 1;
        }
    }
    while (!stsign.empty()) {
        char op = stsign.top();
        stsign.pop();
        a[++cur].s += op;
    }
    // for (int i = 1; i <= cur; i++) {
    //     cout << a[i].s << endl;
    // }
    for (int i = 1; i <= cur; i++) {
        int temp;
        if (isnum(a[i].s[0])) {
            temp = toInt(a[i].s);
            ans.push(temp);
        } else {
            int aa = ans.top(); ans.pop();
            int bb = ans.top(); ans.pop();
            ans.push(calc(aa, bb, a[i].s[0]));
        }

    }
    cout << ans.top();
    return 0;
}