C. Count Triangles（前缀和）

Posted 2021-02-19 lican123

题意：
给你a,b,c,d，保证a<=b<=c<=d,问你有多少个x,y,z符合a<=x<=b<=y<=c<=z<=d,并且x,y,z能组成三角形。

思路：
我们考虑到，x+y的最小值为a+b,最大值是b+c，我们可以差分计算出，这个区间内每个数有多少种可能的情况，再对数组计算前缀和，最后枚举z，看对于当前的z，有多少x+y>z的组合，输出答案即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define endl ‘ ‘
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
#define int long long
#define vi vector<int>
#define mii map<int,int>
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s. ";
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=gc();}
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=gc();}
return x*f;}
using namespace std;
const int N=1e6+5;
const int inf=0x7fffffff;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-6;
int s[N];
signed main()
{
int a,b,c,d;
cin>>a>>b>>c>>d;
for(int i=a;i<=b;i++)
{
s[i+b]++;
s[i+c+1]--;
}
for(int i=1;i<=N-1;i++)
s[i]+=s[i-1];
for(int i=1;i<=N-1;i++)
s[i]+=s[i-1];
int res=0;
for(int i=c;i<=d;i++)
{
res+=s[N-1]-s[i];
}
cout<<res<<endl;
}