前缀和思维C. Omkar and Determination

Posted 2022-12-10 行码棋

https://codeforces.com/problemset/problem/1583/C

一个网格，可以向上或向左走。为X表示堵塞不能走，为.表示可以走
如果一个.处的位置可以在左边或上边走出方格，那么结果就是E可走出的，否则为N
给出一个方格图，然后可以得到方格图的每个方格是否可以走出的图，问是否能够通过该图得到原方格图

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这道题真的很妙

考虑一定不会满足的情况，下面的情况右下角一定不满足，因为他可以是.也可以是X，这种情况不能确定

?X
X?

我们用cnt[i]统计第i-1列情况下 第i列的不能确定方格的个数

然后对cnt做一下前缀和，对于每一次l,r询问
如果$cnt[r]==cnt[l]$说明在$[l,r]$之间没有新增的不能猜测的点，所以可以得到原图
否则就不可以得到原图

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long; 
using pii = pair<int, int>;
const int N = 1e5 + 5;


void solve()

	int n, m;
	cin >> n >> m;
	vector<string> s(n + 1);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> s[i];
	
	vector<int> cnt(m + 1, 0);
	for(int i = 2; i <= n; i++)
		for(int j = 2; j <= m; j++)
		
			if(s[i][j - 2] == 'X' && s[i - 1][j - 1] == 'X') 
				cnt[j] ++;
		
	
	for(int i = 1; i <= m; i++)
		cnt[i] += cnt[i - 1];
	
	int q;
	cin >> q;
	
	while(q--)
	
		int l, r;
		cin >> l >> r;
		if(cnt[r] == cnt[l]) cout << "YES\\n";
		else cout << "NO\\n";
	
	

int main()

	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);

	int t;
//	cin >> t;
	t = 1;
	while(t--) solve();
	return 0;