最长公共子序列

Posted 2021-02-16 liankewei

最长公共子序列

给四个长度为 $n$ 的序列 $ {a_i},{b_i},{c_i},{d_i}$。求这四个序列最长公共子序列的长度。

子序列为原序列删去若干位置后剩下的序列，可以不用连续，例如$ {1，2},{1，3}$ 均为 $ {1,2,3}$。

 

数据范围
对于所有数据：$ 1 le n le 10000,1 le a_i,b_i,c_i,d_i le n $，${a_i},{b_i},{c_i} $ 任何数字出现次数都 $ le 2$ 次。

Subtask 1（30%） : $ n le 50$

Subtask 2（40%） : ${a_i},{b_i},{c_i},{d_i}$ 为1 到n排列。

Subtask 3（30%） : 无特殊性质。

 

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Sol

考虑dp，f[i][0/1][0/1][0/1]表示d中匹配到第i位，abc中匹配的是前一个还是后一个的最长公共子序列。

效率64*n*n,T了

我们发现当abcd四维都小于时才可以转移。

那我们们就四维偏序cdq维护。