编程题：计算时针与分针的角度

Posted 2021-02-15 darknessplus

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问题描述

给定时、分（24小时制），输出对应的时间在表盘上时针和分针的角度，即从时针开始顺时针第一次到达分针构成的角度。

输入

两个整数，时H，分M

输出

时针和分针构成的角度，该角度的定义见问题描述部分

样例

输入：

0 10
9 27
14 35
23 59

输出：

55
238.5
132.5
354.5

问题解析

题目描述虽然是 24 小时制，但是 23:59 和 11:59 的时针和分针在表盘上的位置是相同的，因此可以（通过取余操作）把问题简化成12小时制。

下面以 9:10 为例描述计算方式：
每经过1小时，时针转动的角度是 360° / 12h = 30°/h；
每经过1分钟，分针转动的角度是 360° / 60min = 6°/min；
那么，每经过1分钟，时针转动的角度是 30° / 60min = 0.5°/min；

以0点的位置为参考点，顺时针来看，分针转过的角度 = M * 6 ，时针转过的角度 = H * 30 + M * 0.5 。

要求时针顺时针到达分针的角度，我们可以分两步，求出时针顺时针到0点的角度A，再求0点顺时针到分针的角度B，则时针顺时针到分针的角度 = （A + B）% 360。

A和B根据上面的讨论很容易就计算出来。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

float angle(int H,int M)
{
    H=H%12;
    M=M%60;
    float Hour2Zero=360-(30*H+0.5*M);
    float Zero2Min= 6*M;
    float ans=Hour2Zero+Zero2Min;

    return ans>=360 ? ans-360:ans;
}

int main()
{
    int H,M;
    while(cin>>H>>M)
    {
        cout<<angle(H,M)<<endl;
    }
    return 0;
}