hdu6465 高斯消元

Posted 2021-02-14 lhclqslove

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  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #include<iostream>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<vector>
  7 #include<stack>
  8 #include<queue>
  9 #include<cmath>
 10 #include<map>
 11 #include<set>
 12 #define ll long long
 13 #define ls l,m,rt<<1
 14 #define rs m+1,r,rt<<1|1
 15 #define ull unsigned long long
 16 #define pb push_back
 17 #define P pair<ll,ll>
 18 #define f first
 19 #define s second
 20 using namespace std;
 21 const int N = 101;
 22 const double EPS=1e-10;
 23 int m,n;
 24 int a[N][N];
 25 int free_x[N];
 26 double x[N];
 27 double ans[10];
 28 int gcd(int a,int b){
 29     if(!b) return a; else return gcd(b,a%b);
 30 }
 31 int lcm(int a,int b){
 32     return a/gcd(a,b)*b;
 33 }
 34 int Gauss(int equ,int var){
 35     int k,max_r,col = 0,ta,tb;
 36     int LCM,temp,num = 0,free_index;
 37     for(int i=0;i<=var;i++){
 38         x[i]=0;
 39         free_x[i]=true;
 40     }
 41     for(k = 0;k < equ && col < var;k++,col++){
 42         max_r=k;
 43         for(int i=k+1;i<equ;i++){
 44             if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col])) max_r=i;
 45         }
 46         if(max_r!=k){// 与第k行交换.
 47             for(int j=k;j<var+1;j++) swap(a[k][j],a[max_r][j]);
 48         }
 49         if(a[k][col]==0){// 说明该col列第k行以下全是0了，则处理当前行的下一列.
 50             free_x[num++] = col;
 51             k--;
 52             continue;
 53         }
 54         for(int i=k+1;i<equ;i++){// 枚举要删去的行.
 55             if(a[i][col]!=0){
 56                 LCM = lcm(abs(a[i][col]),abs(a[k][col]));
 57                 ta = LCM/abs(a[i][col]);
 58                 tb = LCM/abs(a[k][col]);
 59                 if(a[i][col]*a[k][col]<0)tb=-tb;//异号的情况是相加
 60                 for(int j=col;j<var+1;j++){
 61                     a[i][j] = a[i][j]*ta-a[k][j]*tb;
 62                 }
 63             }
 64         }
 65     }
 66     //无解
 67     for (int i = k; i < equ; i++){
 68         if (a[i][col] != 0) return -1;
 69     }
 70     //无穷解
 71     if (k < var){
 72         return var - k; // 自由变元有var - k个.
 73     }
 74     //唯一解
 75     for (int i = var - 1; i >= 0; i--){
 76         double temp = a[i][var];
 77         for (int j = i + 1; j < var; j++){
 78             if (a[i][j] != 0) temp -= a[i][j] * x[j];
 79         }
 80         //if (temp % a[i][i] != 0) return -2; // 说明有浮点数解，但无整数解.
 81         x[i] = 1.0*temp / a[i][i];
 82     }
 83     return 0;
 84 }
 85 struct point
 86 {
 87     int x,y;
 88 }st[10];
 89 int main()
 90 {
 91     int T;
 92     scanf("%d",&T);
 93     while(T--)
 94     {
 95         for(int i=1;i<=6;i++)
 96         {
 97             scanf("%d %d",&st[i].x,&st[i].y);
 98         }
 99         a[0][0]=st[1].x;a[0][1]=st[1].y;a[0][2]=1;a[0][3]=st[4].x;
100         a[1][0]=st[2].x;a[1][1]=st[2].y;a[1][2]=1;a[1][3]=st[5].x;
101         a[2][0]=st[3].x;a[2][1]=st[3].y;a[2][2]=1;a[2][3]=st[6].x;
102         int tmp=Gauss(3,3);
103         ans[0]=x[0];ans[1]=x[1];ans[2]=x[2];
104         a[0][0]=st[1].x;a[0][1]=st[1].y;a[0][2]=1;a[0][3]=st[4].y;
105         a[1][0]=st[2].x;a[1][1]=st[2].y;a[1][2]=1;a[1][3]=st[5].y;
106         a[2][0]=st[3].x;a[2][1]=st[3].y;a[2][2]=1;a[2][3]=st[6].y;
107         tmp=Gauss(3,3);
108         ans[3]=x[0];ans[4]=x[1];ans[5]=x[2];
109         int q;
110         scanf("%d",&q);
111         while(q--)
112         {
113             int x,y;
114             scanf("%d %d",&x,&y);
115             double tx=ans[0]*x+ans[1]*y+ans[2];
116             double ty=ans[3]*x+ans[4]*y+ans[5];
117             printf("%.2f %.2f
",tx,ty);
118         }
119     }
120 
121     return 0;
122 }

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