hdu 5955 Guessing the Dice Roll AC自动机+高斯消元

Posted 2020-09-27 GraceSkyer

hdu 5955 Guessing the Dice Roll 【AC自动机+高斯消元】

题意：给出 n≤10 个长为 L≤10 的串，每次丢一个骰子，先出现的串赢，问获胜概率。

题解：裸的AC自动机，求匹配到终止结点的概率，用 高斯消元？一开始不知道怎么建方程组，直接举个例子吧：

Input:

1

2 2

1 1

2 1

图解：

x0原本概率就是1，然后还要加上其他结点走向它的概率，，这样最后算下来是大于1的，现在还是觉得怪怪的。。。

  1 #include <cstdio>
  2 #include <algorithm>
  3 #include <cstring>
  4 #include <queue>
  5 #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
  6 using namespace std;
  7 const int N = 105;
  8 const int M = 6;
  9 int equ, var;
 10 double a[N][N];
 11 double x[N];
 12 void Gauss() {
 13     int i, j, k;
 14     int max_r;
 15     int col;
 16     for(col = 0, k = 0; k < equ && col < var; ++k, ++col) {
 17         max_r = k;
 18         for(i = k+1; i < equ; ++i)
 19             if(fabs(a[i][col]) > fabs(a[max_r][col]))
 20                 max_r = i;
 21         if(max_r != k) {
 22             for(j = k; j < var; ++j)
 23                 swap(a[k][j], a[max_r][j]);
 24                swap(x[k], x[max_r]);
 25         }
 26         x[k] /= a[k][col];
 27         for(j = col+1; j < var; ++j)
 28             a[k][j] /= a[k][col];
 29         a[k][col] = 1;
 30         for(i = 0; i < equ; ++i) {
 31             if(i != k) {
 32                 x[i] -= x[k] * a[i][col];
 33                 for(j = col+1; j < var; ++j)
 34                     a[i][j] -= a[k][j] * a[i][col];
 35                 a[i][col] = 0;
 36             }
 37         }
 38     }
 39 }
 40 int mk[N];
 41 struct Trie {
 42     int next[N][M], fail[N], tag[N];
 43     int root, L;
 44     int newnode() {
 45         for(int i = 0;i < M;i++)
 46             next[L][i] = -1;
 47         tag[L++] = 0;
 48         return L-1;
 49     }
 50     void init() { L = 0; root = newnode(); }
 51     void Insert(int buf[], int len, int id) {
 52         int u = root;
 53         for(int i = 0; i < len; i++) {
 54             if(next[u][buf[i]] == -1)
 55                 next[u][buf[i]] = newnode();
 56             u = next[u][buf[i]];
 57         }
 58         tag[u] = 1;
 59         mk[id] = u;
 60     }
 61     void build() {
 62         queue<int> Q;
 63         fail[root] = root;
 64         for(int i = 0; i < M; i++) {
 65             if(next[root][i] == -1)
 66                 next[root][i] = root;
 67             else {
 68                 fail[next[root][i]] = root;
 69                 Q.push(next[root][i]);
 70             }
 71         }
 72         while( !Q.empty() ) {
 73             int u = Q.front();
 74             Q.pop();
 75             for(int i = 0; i < M; i++) {
 76                 int &v = next[u][i];
 77                 if(v == -1)
 78                     v = next[fail[u]][i];
 79                 else {
 80                     Q.push(v);
 81                     fail[v] = next[fail[u]][i];
 82                 }
 83             }
 84         }
 85     }
 86     void query(int n) {
 87         int i , j;
 88         CLR(a, 0); CLR(x, 0);
 89         equ = var = L;
 90         for(i = 0; i < L; ++i) a[i][i] = -1.0;
 91         x[0] = -1.0;
 92         for(i = 0; i < L; ++i) {
 93             for(j = 0; j < M; ++j) {
 94                 if(next[i][j] != -1 && tag[i]==0)
 95                     a[next[i][j]][i] += 1.0/6;
 96             }
 97         }
 98         Gauss();
 99         for(i = 0; i < n-1; ++i)
100             printf("%.6f ", x[mk[i]]);
101         printf("%.6f\\n", x[mk[n-1]]);
102     }
103 };
104 Trie ac;
105 int main() {
106     int T, n, m;
107     int A[15];
108     scanf("%d",&T);
109     while( T-- ) {
110         scanf("%d%d", &n, &m);
111         ac.init();
112         for(int i = 0; i < n; i++) {
113             for(int j = 0; j < m; ++j) {
114                 scanf("%d", &A[j]);
115                 A[j]--;    //0~5
116             }
117             ac.Insert(A, m, i);
118         }
119         ac.build();
120         ac.query(n);
121     }
122     return 0;
123 }