天上的星星 （前缀和）

Posted 2021-02-13 shixinzei

在一个星光摧残的夜晚，蒜头君一颗一颗的数这天上的星星。

蒜头君给在天上巧妙的画了一个直角坐标系，让所有的星星都分布在第一象。天上有 nn 颗星星，他能知道每一颗星星的坐标和亮度。

现在，蒜头君问自己 qq 次，每次他问自己每个矩形区域的星星的亮度和是多少（包含边界上的星星）。

输入格式

第一行输入一个整数 n(1 le n le 50000)n(1≤n≤50000) 表示星星的数量。

接下里 nn 行，每行输入三个整数 x,y,w(0 le x, y, wle 2000)x,y,w(0≤x,y,w≤2000)，表示在坐标 (x,y)(x,y) 有一颗亮度为 ww 的星星。注意一个点可能有多个星星。

接下来一行输入一个整数 q(1 le q le 50000)q(1≤q≤50000)，表示查询的次数。

接下来 qq 行，每行输入四个整数 x_1, y_1, x_2, y_2x1?,y1?,x2?,y2?，其中 (x_1, y_1)(x1?,y1?) 表示查询的矩形的左下角的坐标，(x_2, y_2)(x2?,y2?) 表示查询的矩形的右上角的坐标，0 le x_1 le x_2 le 20000≤x1?≤x2?≤2000，0 le y_1 le y_2 le 20000≤y1?≤y2?≤2000。

输出格式

对于每一次查询，输出一行一个整数，表示查询的矩形区域内的星星的亮度总和。

样例输入复制

5
5 0 6
7 9 7
8 6 13
9 7 1
3 0 19
4
0 8 7 9
0 0 7 10
2 7 10 9
5 4 7 5

样例输出复制

7
32
8
0

二维上的前缀和

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <string>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <cmath>
 7 #include <queue> 
 8 using namespace std;
 9 int a[2005][2005];
10 int main()
11 {
12     int n;
13     cin>>n;
14     memset(a,0,sizeof(a));
15     for(int i=0;i<n;i++){
16         int x,y,w;
17         cin>>x>>y>>w;
18         a[x+1][y+1]+=w;
19     }
20     for(int i=1;i<=2004;i++){
21         for(int j=1;j<=2004;j++){
22             a[i][j]+=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1];
23         }
24     }
25     int m; 
26     cin>>m;
27     for(int i=0;i<m;i++){
28         int x1,x2,y1,y2;
29         cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
30         cout<<a[x2+1][y2+1]-a[x1][y2+1]-a[x2+1][y1]+a[x1][y1]<<endl;
31     }
32     return 0;
33 }