《剑指offer》第五十一题（数组中的逆序对）

Posted 2021-02-13 cjt-blog

// 面试题51：数组中的逆序对
// 题目：在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组
// 成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

#include <iostream>
using namespace std;

int InversePairsCore(int* data, int* copy, int start, int end);

int InversePairs(int* data, int length)
{
    if (data == nullptr || length < 0)//检测无效输入
        return 0;

    int* copy = new int[length];//复制原数组
    for (int i = 0; i < length; ++i)
        copy[i] = data[i];

    int count = InversePairsCore(data, copy, 0, length - 1);
    delete[] copy;

    return count;
}

int InversePairsCore(int* data, int* copy, int start, int end)//注意这里输入，永远是data去更新copy
{
    if (start == end)
    {
        copy[start] = data[start];
        return 0;
    }

    int length = (end - start) / 2;

    int left = InversePairsCore(copy, data, start, start + length);//然后将实参copy给形参data传参,最后copy数组完成归并排序，而原数组也被改变了
    int right = InversePairsCore(copy, data, start + length + 1, end);

    // i初始化为前半段最后一个数字的下标
    int i = start + length;
    // j初始化为后半段最后一个数字的下标
    int j = end;
    int indexCopy = end;
    int count = 0;
    while (i >= start && j >= start + length + 1)//分别从两段的尾巴朝头走
    {
        if (data[i] > data[j])//如果前面的大于后面的
        {
            copy[indexCopy--] = data[i--];//赋值
            count += j - start - length;//逆序对个数加上j下标距离它所处的小段开头的距离，具体看书中推导，抛开这句和return内容，这就是归并排序
        }
        else
        {
            copy[indexCopy--] = data[j--];//后面大于前面，只用赋值，不属于逆序对情况
        }
    }

    for (; i >= start; --i)//万一j下标所处的段里元素比i的多，剩余的i段里的值直接复制
        copy[indexCopy--] = data[i];

    for (; j >= start + length + 1; --j)//情况和上面的相反
        copy[indexCopy--] = data[j];

    return left + right + count;
}

// ====================测试代码====================
void Test(const char* testName, int* data, int length, int expected)
{
    if (testName != nullptr)
        printf("%s begins: ", testName);

    if (InversePairs(data, length) == expected)
        printf("Passed.
");
    else
        printf("Failed.
");
}

void Test1()
{
    int data[] = { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5 };
    int expected = 3;

    Test("Test1", data, sizeof(data) / sizeof(int), expected);
}

// 递减排序数组
void Test2()
{
    int data[] = { 6, 5, 4, 3, 2, 1 };
    int expected = 15;

    Test("Test2", data, sizeof(data) / sizeof(int), expected);
}

// 递增排序数组
void Test3()
{
    int data[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 };
    int expected = 0;

    Test("Test3", data, sizeof(data) / sizeof(int), expected);
}

// 数组中只有一个数字
void Test4()
{
    int data[] = { 1 };
    int expected = 0;

    Test("Test4", data, sizeof(data) / sizeof(int), expected);
}


// 数组中只有两个数字，递增排序
void Test5()
{
    int data[] = { 1, 2 };
    int expected = 0;

    Test("Test5", data, sizeof(data) / sizeof(int), expected);
}

// 数组中只有两个数字，递减排序
void Test6()
{
    int data[] = { 2, 1 };
    int expected = 1;

    Test("Test6", data, sizeof(data) / sizeof(int), expected);
}

// 数组中有相等的数字
void Test7()
{
    int data[] = { 1, 2, 1, 2, 1 };
    int expected = 3;

    Test("Test7", data, sizeof(data) / sizeof(int), expected);
}

void Test8()
{
    int expected = 0;

    Test("Test8", nullptr, 0, expected);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    Test1();
    Test2();
    Test3();
    Test4();
    Test5();
    Test6();
    Test7();
    Test8();
    system("pause");
    return 0;
}