《剑指offer》第五十六题I：数组中只出现一次的两个数字

Posted 2021-03-02 源周率

// 面试题56（一）：数组中只出现一次的两个数字
// 题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序
// 找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

#include <cstdio>

unsigned int FindFirstBitIs1(int num);
bool IsBit1(int num, unsigned int indexBit);

void FindNumsAppearOnce(int data[], int length, int* num1, int* num2)
{
    if (data == nullptr || length < 2)
        return;

    int resultExclusiveOR = 0;
    for (int i = 0; i < length; ++i)  //自反性, A XOR B XOR B = A XOR 0 = A
        resultExclusiveOR ^= data[i];

    //因为有两个不同的数, 因此其结果二进制中必定有一位为1
    //其中一个数字此位为1, 另一个必定为0. 1 XOR 0 = 1
    unsigned int indexOf1 = FindFirstBitIs1(resultExclusiveOR); 
    
    *num1 = *num2 = 0;
    for (int i = 0; i < length; ++i)
    {
        if (IsBit1(data[i], indexOf1)) //因此将原数组分为两组, 此位为1
            *num1 ^= data[i];
        else  //此位为0
            *num2 ^= data[i];
    }
}

// 找到num从右边数起第一个是1的位
unsigned int FindFirstBitIs1(int num)
{
    unsigned int index = 0;
    while (((num & 1) == 0) //当前位为1跳出
        && (index < 8 * sizeof(int))) //不会超出int
    {
        num = num >> 1;
        ++index;
    }
    return index;
}

// 判断数字num的第indexBit位是不是1
bool IsBit1(int num, unsigned int indexBit)
{
    num = num >> indexBit;
    return (num & 1);
}

// ====================测试代码====================
void Test(const char* testName, int data[], int length, int expected1, int expected2)
{
    if (testName != nullptr)
        printf("%s begins: ", testName);

    int result1, result2;
    FindNumsAppearOnce(data, length, &result1, &result2);

    if ((expected1 == result1 && expected2 == result2) ||
        (expected2 == result1 && expected1 == result2))
        printf("Passed.\\n\\n");
    else
        printf("Failed.\\n\\n");
}

void Test1()
{
    int data[] = { 2, 4, 3, 6, 3, 2, 5, 5 };
    Test("Test1", data, sizeof(data) / sizeof(int), 4, 6);
}

void Test2()
{
    int data[] = { 4, 6 };
    Test("Test2", data, sizeof(data) / sizeof(int), 4, 6);
}

void Test3()
{
    int data[] = { 4, 6, 1, 1, 1, 1 };
    Test("Test3", data, sizeof(data) / sizeof(int), 4, 6);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    Test1();
    Test2();
    Test3();

    return 0;
}

测试代码

分析：需要想到异或的性质。

详情见https://www.cnblogs.com/suoloveyou/archive/2012/04/25/2470292.html

class Solution {
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
        
        int length = data.size();
        
        if (data.empty() || length < 2)
            return;
        
        int Xor = 0;
        for (int i = 0; i < length; ++i)
            Xor ^= data[i];
        
        unsigned int indexOf1 = FindIndexOf1(Xor);
        
        *num1 = *num2 = 0;
        for (int i = 0; i < length; ++i)
        {
            if (IsBit1(data[i], indexOf1))
                *num1 ^= data[i];
            else
                *num2 ^= data[i];
        }
    }
    
    unsigned int FindIndexOf1(int num)
    {
        unsigned int index = 0;
        while (((num & 1)== 0) 
               && index < 8 * sizeof(int))
        {
            num = num >> 1;
            ++index;
        }
        return index;
    }
    
    bool IsBit1(int num, unsigned int index)
    {
        num = num >> index;
        return (num & 1);
    }
};

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